Álgebra Ejemplos

$\frac{6 x^{2} y^{4} - 12 x^{4} y^{2}}{3 x}$

Paso 1

Factoriza $6 x^{2} y^{2}$ de $6 x^{2} y^{4} - 12 x^{4} y^{2}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $6 x^{2} y^{2}$ de $6 x^{2} y^{4}$ .

$\frac{6 x^{2} y^{2} (y^{2}) - 12 x^{4} y^{2}}{3 x}$

Paso 1.2

Factoriza $6 x^{2} y^{2}$ de $- 12 x^{4} y^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} y^{2} (y^{2}) + 6 x^{2} y^{2} (- 2 x^{2})}{3 x}$

Paso 1.3

Factoriza $6 x^{2} y^{2}$ de $6 x^{2} y^{2} (y^{2}) + 6 x^{2} y^{2} (- 2 x^{2})$ .

$\frac{6 x^{2} y^{2} (y^{2} - 2 x^{2})}{3 x}$

Paso 2

Cancela el factor común de $6$ y $3$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de $6 x^{2} y^{2} (y^{2} - 2 x^{2})$ .

$\frac{3 (2 x^{2} y^{2} (y^{2} - 2 x^{2}))}{3 x}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (2 x^{2} y^{2} (y^{2} - 2 x^{2}))}{3 (x)}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (2 x^{2} y^{2} (y^{2} - 2 x^{2}))}{3 x}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x^{2} y^{2} (y^{2} - 2 x^{2})}{x}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x^{2}$ y $x$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x$ de $2 x^{2} y^{2} (y^{2} - 2 x^{2})$ .

$\frac{x (2 x y^{2} (y^{2} - 2 x^{2}))}{x}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x (2 x y^{2} (y^{2} - 2 x^{2}))}{x^{1}}$

Paso 3.2.2

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x (2 x y^{2} (y^{2} - 2 x^{2}))}{x \cdot 1}$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{x (2 x y^{2} (y^{2} - 2 x^{2}))}{x \cdot 1}$

Paso 3.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x y^{2} (y^{2} - 2 x^{2})}{1}$

Paso 3.2.5

Divide $2 x y^{2} (y^{2} - 2 x^{2})$ por $1$ .

$2 x y^{2} (y^{2} - 2 x^{2})$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x y^{2} y^{2} + 2 x y^{2} (- 2 x^{2})$

Paso 5

Multiplica $y^{2}$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $y^{2}$ .

$2 x (y^{2} y^{2}) + 2 x y^{2} (- 2 x^{2})$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x y^{2 + 2} + 2 x y^{2} (- 2 x^{2})$

Paso 5.3

Suma $2$ y $2$ .

$2 x y^{4} + 2 x y^{2} (- 2 x^{2})$

Paso 6

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $x^{2}$ .

$2 x y^{4} + 2 (x^{2} x) y^{2} \cdot - 2$

Paso 6.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 6.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2 x y^{4} + 2 (x^{2} x^{1}) y^{2} \cdot - 2$

Paso 6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x y^{4} + 2 x^{2 + 1} y^{2} \cdot - 2$

Paso 6.3

Suma $2$ y $1$ .

$2 x y^{4} + 2 x^{3} y^{2} \cdot - 2$

Paso 7

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$2 x y^{4} - 4 x^{3} y^{2}$