Álgebra Ejemplos

$\frac{3^{2} m^{4} t^{8}}{3^{4} m^{9} t^{- 4}}$

Paso 1

Mueve $t^{- 4}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3^{2} m^{4} t^{8} t^{4}}{3^{4} m^{9}}$

Paso 2

Multiplica $t^{8}$ por $t^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $t^{4}$ .

$\frac{3^{2} m^{4} (t^{4} t^{8})}{3^{4} m^{9}}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3^{2} m^{4} t^{4 + 8}}{3^{4} m^{9}}$

Paso 2.3

Suma $4$ y $8$ .

$\frac{3^{2} m^{4} t^{12}}{3^{4} m^{9}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $3^{2}$ y $3^{4}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $3^{2}$ de $3^{2} m^{4} t^{12}$ .

$\frac{3^{2} (m^{4} t^{12})}{3^{4} m^{9}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $3^{2}$ de $3^{4} m^{9}$ .

$\frac{3^{2} (m^{4} t^{12})}{3^{2} (3^{2} m^{9})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3^{2} (m^{4} t^{12})}{3^{2} (3^{2} m^{9})}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{m^{4} t^{12}}{3^{2} m^{9}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $m^{4}$ y $m^{9}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $m^{4}$ de $m^{4} t^{12}$ .

$\frac{m^{4} (t^{12})}{3^{2} m^{9}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $m^{4}$ de $3^{2} m^{9}$ .

$\frac{m^{4} (t^{12})}{m^{4} (3^{2} m^{5})}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{m^{4} t^{12}}{m^{4} (3^{2} m^{5})}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{t^{12}}{3^{2} m^{5}}$

Paso 5

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{t^{12}}{9 m^{5}}$