Álgebra Ejemplos

$\frac{4 p + 3}{8} = \frac{p + 2}{4}$

Paso 1

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$(4 p + 3) \cdot 4 = 8 (p + 2)$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $p$ .

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Paso 2.1

Simplifica $(4 p + 3) \cdot 4$ .

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Paso 2.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + (4 p + 3) \cdot 4 = 8 (p + 2)$

Paso 2.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$(4 p + 3) \cdot 4 = 8 (p + 2)$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 p \cdot 4 + 3 \cdot 4 = 8 (p + 2)$

Paso 2.1.4

Multiplica.

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Paso 2.1.4.1

Multiplica $4$ por $4$ .

$16 p + 3 \cdot 4 = 8 (p + 2)$

Paso 2.1.4.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$16 p + 12 = 8 (p + 2)$

Paso 2.2

Simplifica $8 (p + 2)$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$16 p + 12 = 8 p + 8 \cdot 2$

Paso 2.2.2

Multiplica $8$ por $2$ .

$16 p + 12 = 8 p + 16$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que contengan $p$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.3.1

Resta $8 p$ de ambos lados de la ecuación.

$16 p + 12 - 8 p = 16$

Paso 2.3.2

Resta $8 p$ de $16 p$ .

$8 p + 12 = 16$

Paso 2.4

Mueve todos los términos que no contengan $p$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.1

Resta $12$ de ambos lados de la ecuación.

$8 p = 16 - 12$

Paso 2.4.2

Resta $12$ de $16$ .

$8 p = 4$

Paso 2.5

Divide cada término en $8 p = 4$ por $8$ y simplifica.

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Paso 2.5.1

Divide cada término en $8 p = 4$ por $8$ .

$\frac{8 p}{8} = \frac{4}{8}$

Paso 2.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.5.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 2.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 p}{8} = \frac{4}{8}$

Paso 2.5.2.1.2

Divide $p$ por $1$ .

$p = \frac{4}{8}$

Paso 2.5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.5.3.1

Cancela el factor común de $4$ y $8$ .

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Paso 2.5.3.1.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$p = \frac{4 (1)}{8}$

Paso 2.5.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.5.3.1.2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$p = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Paso 2.5.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$p = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Paso 2.5.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$p = \frac{1}{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$p = \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$p = 0.5$