Álgebra Ejemplos

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{2 x - 4}{x^{2} - 9}$

Paso 1

Factoriza $2$ de $2 x - 4$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{2 (x) - 4}{x^{2} - 9}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot - 2}{x^{2} - 9}$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{x^{2} - 9}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{x^{2} - 3^{2}}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 3$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $x + 3$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x + 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{x - 3}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{1}{x + 2}$ por $\frac{2 (x - 2)}{x - 3}$ .

$\frac{2 (x - 2)}{(x + 2) (x - 3)}$