Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{- 3} y^{- 4} \cdot x^{2} y^{3}}{{(y^{3})}^{- 4}}$

Paso 1

Multiplica $x^{- 3}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} x^{- 3} y^{- 4} \cdot y^{3}}{{(y^{3})}^{- 4}}$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x^{2 - 3} y^{- 4} \cdot y^{3}}{{(y^{3})}^{- 4}}$

Paso 1.3

Resta $3$ de $2$ .

$\frac{x^{- 1} y^{- 4} \cdot y^{3}}{{(y^{3})}^{- 4}}$

Paso 2

Multiplica $y^{- 4}$ por $y^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $y^{3}$ .

$\frac{x^{- 1} (y^{3} y^{- 4})}{{(y^{3})}^{- 4}}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x^{- 1} y^{3 - 4}}{{(y^{3})}^{- 4}}$

Paso 2.3

Resta $4$ de $3$ .

$\frac{x^{- 1} y^{- 1}}{{(y^{3})}^{- 4}}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Mueve $x^{- 1}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{- 1}}{{(y^{3})}^{- 4} x}$

Paso 3.2

Mueve $y^{- 1}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(y^{3})}^{- 4} x y}$

Paso 3.3

Mueve ${(y^{3})}^{- 4}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(y^{3})}^{4}}{x y}$

Paso 3.4

Multiplica los exponentes en ${(y^{3})}^{4}$ .

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Paso 3.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3 \cdot 4}}{x y}$

Paso 3.4.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{y^{12}}{x y}$

Paso 4

Cancela el factor común de $y^{12}$ y $y$ .

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Paso 4.1

Factoriza $y$ de $y^{12}$ .

$\frac{y \cdot y^{11}}{x y}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $y$ de $x y$ .

$\frac{y \cdot y^{11}}{y x}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y \cdot y^{11}}{y x}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{11}}{x}$