Álgebra Ejemplos

$7 - n \geq - 6$ y $2 (3 n + 8) \geq 10$

Paso 1

Simplifica la primera desigualdad.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Mueve todos los términos que no contengan $n$ al lado derecho de la desigualdad.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Resta $7$ de ambos lados de la desigualdad.

$- n \geq - 6 - 7$

Paso 1.1.2

Resta $7$ de $- 6$ .

$- n \geq - 13$

Paso 1.2

Divide cada término en $- n \geq - 13$ por $- 1$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Divide cada término de $- n \geq - 13$ por $- 1$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- n}{- 1} \leq \frac{- 13}{- 1}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{n}{1} \leq \frac{- 13}{- 1}$

Paso 1.2.2.2

Divide $n$ por $1$ .

$n \leq \frac{- 13}{- 1}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1

Divide $- 13$ por $- 1$ .

$n \leq 13$

Paso 2

Simplifica la segunda desigualdad.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Divide cada término en $2 (3 n + 8) \geq 10$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Divide cada término en $2 (3 n + 8) \geq 10$ por $2$ .

$\frac{2 (3 n + 8)}{2} \geq \frac{10}{2}$

Paso 2.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (3 n + 8)}{2} \geq \frac{10}{2}$

Paso 2.1.2.1.2

Divide $3 n + 8$ por $1$ .

$3 n + 8 \geq \frac{10}{2}$

Paso 2.1.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.3.1

Divide $10$ por $2$ .

$3 n + 8 \geq 5$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $n$ al lado derecho de la desigualdad.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Resta $8$ de ambos lados de la desigualdad.

$3 n \geq 5 - 8$

Paso 2.2.2

Resta $8$ de $5$ .

$3 n \geq - 3$

Paso 2.3

Divide cada término en $3 n \geq - 3$ por $3$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Divide cada término en $3 n \geq - 3$ por $3$ .

$\frac{3 n}{3} \geq \frac{- 3}{3}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 n}{3} \geq \frac{- 3}{3}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $n$ por $1$ .

$n \geq \frac{- 3}{3}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.3.1

Divide $- 3$ por $3$ .

$n \geq - 1$

Paso 3

La intersección consiste en los elementos contenidos en ambos intervalos.

$- 1 \leq n \leq 13$

Paso 4

Convierte la desigualdad a notación de intervalo.

$[- 1, 13]$

Paso 5