Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x - 20}{2 x^{2} + 9 x - 35}$

Paso 1

Factoriza $2$ de $2 x - 20$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x) - 20}{2 x^{2} + 9 x - 35}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $- 20$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot - 10}{2 x^{2} + 9 x - 35}$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $2 x + 2 \cdot - 10$ .

$\frac{2 (x - 10)}{2 x^{2} + 9 x - 35}$

Paso 2

Factoriza por agrupación.

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Paso 2.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 2 \cdot - 35 = - 70$ y cuya suma es $b = 9$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $9$ de $9 x$ .

$\frac{2 (x - 10)}{2 x^{2} + 9 (x) - 35}$

Paso 2.1.2

Reescribe $9$ como $- 5$ más $14$

$\frac{2 (x - 10)}{2 x^{2} + (- 5 + 14) x - 35}$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 (x - 10)}{2 x^{2} - 5 x + 14 x - 35}$

Paso 2.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$\frac{2 (x - 10)}{(2 x^{2} - 5 x) + 14 x - 35}$

Paso 2.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$\frac{2 (x - 10)}{x (2 x - 5) + 7 (2 x - 5)}$

Paso 2.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $2 x - 5$ .

$\frac{2 (x - 10)}{(2 x - 5) (x + 7)}$

Paso 3

Como no se puede eliminar ningún factor del denominador, no hay huecos en la gráfica.

Sin huecos

Paso 4