Álgebra Ejemplos

$\sqrt{3 x} \cdot \sqrt{81 x}$

Paso 1

Reescribe $81 x$ como ${(3^{2})}^{2} x$ .

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Paso 1.1

Reescribe $81$ como $9^{2}$ .

$\sqrt{3 x} \cdot \sqrt{9^{2} x}$

Paso 1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3 x} \cdot \sqrt{{(3^{2})}^{2} x}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt{3 x} \cdot (3^{2} \sqrt{x})$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3^{2} \sqrt{3 x} \sqrt{x}$

Paso 3.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$9 \sqrt{3 x} \sqrt{x}$

Paso 4

Multiplica $9 \sqrt{3 x} \sqrt{x}$ .

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Paso 4.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$9 \sqrt{x (3 x)}$

Paso 4.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$9 \sqrt{3 (x^{1} x)}$

Paso 4.3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$9 \sqrt{3 (x^{1} x^{1})}$

Paso 4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$9 \sqrt{3 x^{1 + 1}}$

Paso 4.5

Suma $1$ y $1$ .

$9 \sqrt{3 x^{2}}$

Paso 5

Reordena $3$ y $x^{2}$ .

$9 \sqrt{x^{2} \cdot 3}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$9 x \sqrt{3}$