Álgebra Ejemplos

$2 x + 4 y = 28$ $- 2 y = x + 28$

Paso 1

Grafica $2 x + 4 y = 28$ .

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Paso 1.1

Resuelve $y$

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Paso 1.1.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$4 y = 28 - 2 x$

Paso 1.1.2

Divide cada término en $4 y = 28 - 2 x$ por $4$ y simplifica.

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Paso 1.1.2.1

Divide cada término en $4 y = 28 - 2 x$ por $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{28}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Paso 1.1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 y}{4} = \frac{28}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Paso 1.1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{28}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Paso 1.1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.2.3.1.1

Divide $28$ por $4$ .

$y = 7 + \frac{- 2 x}{4}$

Paso 1.1.2.3.1.2

Cancela el factor común de $- 2$ y $4$ .

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Paso 1.1.2.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 2 x$ .

$y = 7 + \frac{2 (- x)}{4}$

Paso 1.1.2.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.2.3.1.2.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$y = 7 + \frac{2 (- x)}{2 (2)}$

Paso 1.1.2.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$y = 7 + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 2}$

Paso 1.1.2.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$y = 7 + \frac{- x}{2}$

Paso 1.1.2.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = 7 - \frac{x}{2}$

Paso 1.2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2.2

Reordena $7$ y $- \frac{x}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + 7$

Paso 1.2.3

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 1.2.3.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{1}{2} x) + 7$

Paso 1.2.3.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{2} x + 7$

Paso 1.3

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 1.3.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = 7$

Paso 1.3.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- \frac{1}{2}$

intersección con y: $(0, 7)$

Pendiente: $- \frac{1}{2}$

intersección con y: $(0, 7)$

Paso 1.4

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores $x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores $y$ correspondientes.

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Paso 1.4.1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 1.4.1.1

Reordena $7$ y $- \frac{x}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + 7$

Paso 1.4.1.2

Reordena los términos.

$y = - (\frac{1}{2} x) + 7$

Paso 1.4.1.3

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{2} x + 7$

Paso 1.4.2

Crea una tabla de los valores $x$ y $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 2 & 6 \end{array}$

Paso 1.5

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente: $- \frac{1}{2}$

intersección con y: $(0, 7)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 2 & 6 \end{array}$

Pendiente: $- \frac{1}{2}$

intersección con y: $(0, 7)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 2 & 6 \end{array}$

Paso 2

Grafica $- 2 y = x + 28$ .

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Paso 2.1

Divide cada término en $- 2 y = x + 28$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 2.1.1

Divide cada término en $- 2 y = x + 28$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{x}{- 2} + \frac{28}{- 2}$

Paso 2.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 2.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{x}{- 2} + \frac{28}{- 2}$

Paso 2.1.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{x}{- 2} + \frac{28}{- 2}$

Paso 2.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{28}{- 2}$

Paso 2.1.3.1.2

Divide $28$ por $- 2$ .

$y = - \frac{x}{2} - 14$

Paso 2.2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.2.2

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 2.2.2.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{1}{2} x) - 14$

Paso 2.2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{2} x - 14$

Paso 2.3

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.3.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = - 14$

Paso 2.3.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- \frac{1}{2}$

intersección con y: $(0, - 14)$

Pendiente: $- \frac{1}{2}$

intersección con y: $(0, - 14)$

Paso 2.4

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores $x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores $y$ correspondientes.

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Paso 2.4.1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 2.4.1.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{1}{2} x) - 14$

Paso 2.4.1.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{2} x - 14$

Paso 2.4.2

Crea una tabla de los valores $x$ y $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 14 \\ 2 & - 15 \end{array}$

Paso 2.5

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente: $- \frac{1}{2}$

intersección con y: $(0, - 14)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 14 \\ 2 & - 15 \end{array}$

Pendiente: $- \frac{1}{2}$

intersección con y: $(0, - 14)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 14 \\ 2 & - 15 \end{array}$

Paso 3

Traza cada gráfica en el mismo sistema de coordenadas.

$2 x + 4 y = 28$

$- 2 y = x + 28$

Paso 4