Álgebra Ejemplos

2 x + 4 y = 28

$2 x + 4 y = 28$

- 2 y = x + 28

$- 2 y = x + 28$

Paso 1

Grafica

2 x + 4 y = 28

$2 x + 4 y = 28$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Resuelve

y

$y$

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Resta

2 x

$2 x$ de ambos lados de la ecuación.

4 y = 28 - 2 x

$4 y = 28 - 2 x$

Paso 1.1.2

Divide cada término en

4 y = 28 - 2 x

$4 y = 28 - 2 x$ por

4

$4$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.1

Divide cada término en

4 y = 28 - 2 x

$4 y = 28 - 2 x$ por

4

$4$ .

\frac{4 y}{4} = \frac{28}{4} + \frac{- 2 x}{4}

$\frac{4 y}{4} = \frac{28}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Paso 1.1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.2.1

Cancela el factor común de

4

$4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

\frac{4 y}{4} = \frac{28}{4} + \frac{- 2 x}{4}

$\frac{4 y}{4} = \frac{28}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Paso 1.1.2.2.1.2

Divide

y

$y$ por

1

$1$ .

y = \frac{28}{4} + \frac{- 2 x}{4}

$y = \frac{28}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

y = \frac{28}{4} + \frac{- 2 x}{4}

$y = \frac{28}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

y = \frac{28}{4} + \frac{- 2 x}{4}

$y = \frac{28}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Paso 1.1.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.3.1.1

Divide

28

$28$ por

4

$4$ .

y = 7 + \frac{- 2 x}{4}

$y = 7 + \frac{- 2 x}{4}$

Paso 1.1.2.3.1.2

Cancela el factor común de

- 2

$- 2$ y

4

$4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.3.1.2.1

Factoriza

2

$2$ de

- 2 x

$- 2 x$ .

y = 7 + \frac{2 (- x)}{4}

$y = 7 + \frac{2 (- x)}{4}$

Paso 1.1.2.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.3.1.2.2.1

Factoriza

2

$2$ de

4

$4$ .

y = 7 + \frac{2 (- x)}{2 (2)}

$y = 7 + \frac{2 (- x)}{2 (2)}$

Paso 1.1.2.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

y = 7 + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 2}

$y = 7 + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 2}$

Paso 1.1.2.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

y = 7 + \frac{- x}{2}

$y = 7 + \frac{- x}{2}$

y = 7 + \frac{- x}{2}

$y = 7 + \frac{- x}{2}$

y = 7 + \frac{- x}{2}

$y = 7 + \frac{- x}{2}$

Paso 1.1.2.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

y = 7 - \frac{x}{2}

$y = 7 - \frac{x}{2}$

y = 7 - \frac{x}{2}

$y = 7 - \frac{x}{2}$

y = 7 - \frac{x}{2}

$y = 7 - \frac{x}{2}$

y = 7 - \frac{x}{2}

$y = 7 - \frac{x}{2}$

y = 7 - \frac{x}{2}

$y = 7 - \frac{x}{2}$

Paso 1.2

Reescribe en ecuación explícita.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

La ecuación explícita es

y = m x + b

$y = m x + b$ , donde

m

$m$ es la pendiente y

b

$b$ es la intersección con y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Paso 1.2.2

Reordena

7

$7$ y

- \frac{x}{2}

$- \frac{x}{2}$ .

y = - \frac{x}{2} + 7

$y = - \frac{x}{2} + 7$

Paso 1.2.3

Escribe en la forma

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1

Reordena los términos.

y = - (\frac{1}{2} x) + 7

$y = - (\frac{1}{2} x) + 7$

Paso 1.2.3.2

Elimina los paréntesis.

y = - \frac{1}{2} x + 7

$y = - \frac{1}{2} x + 7$

y = - \frac{1}{2} x + 7

$y = - \frac{1}{2} x + 7$

y = - \frac{1}{2} x + 7

$y = - \frac{1}{2} x + 7$

Paso 1.3

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Obtén los valores de

m

$m$ y

b

$b$ con la forma

y = m x + b

$y = m x + b$ .

m = - \frac{1}{2}

$m = - \frac{1}{2}$

b = 7

$b = 7$

Paso 1.3.2

La pendiente de la línea es el valor de

m

$m$ y la intersección con y es el valor de

b

$b$ .

Pendiente:

- \frac{1}{2}

$- \frac{1}{2}$

intersección con y:

(0, 7)

$(0, 7)$

Pendiente:

- \frac{1}{2}

$- \frac{1}{2}$

intersección con y:

(0, 7)

$(0, 7)$

Paso 1.4

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores

x

$x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores

y

$y$ correspondientes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Escribe en la forma

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1.1

Reordena

7

$7$ y

- \frac{x}{2}

$- \frac{x}{2}$ .

y = - \frac{x}{2} + 7

$y = - \frac{x}{2} + 7$

Paso 1.4.1.2

Reordena los términos.

y = - (\frac{1}{2} x) + 7

$y = - (\frac{1}{2} x) + 7$

Paso 1.4.1.3

Elimina los paréntesis.

y = - \frac{1}{2} x + 7

$y = - \frac{1}{2} x + 7$

y = - \frac{1}{2} x + 7

$y = - \frac{1}{2} x + 7$

Paso 1.4.2

Crea una tabla de los valores

x

$x$ y

y

$y$ .

\begin{matrix} x & y 0 & 7 2 & 6 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 2 & 6 \end{array}$

\begin{matrix} x & y 0 & 7 2 & 6 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 2 & 6 \end{array}$

Paso 1.5

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente:

- \frac{1}{2}

$- \frac{1}{2}$

intersección con y:

(0, 7)

$(0, 7)$

\begin{matrix} x & y 0 & 7 2 & 6 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 2 & 6 \end{array}$

Pendiente:

- \frac{1}{2}

$- \frac{1}{2}$

intersección con y:

(0, 7)

$(0, 7)$

\begin{matrix} x & y 0 & 7 2 & 6 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 2 & 6 \end{array}$

Paso 2

Grafica

- 2 y = x + 28

$- 2 y = x + 28$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Divide cada término en

- 2 y = x + 28

$- 2 y = x + 28$ por

- 2

$- 2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Divide cada término en

- 2 y = x + 28

$- 2 y = x + 28$ por

- 2

$- 2$ .

\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{x}{- 2} + \frac{28}{- 2}

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{x}{- 2} + \frac{28}{- 2}$

Paso 2.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1

Cancela el factor común de

- 2

$- 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1.1

Cancela el factor común.

\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{x}{- 2} + \frac{28}{- 2}

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{x}{- 2} + \frac{28}{- 2}$

Paso 2.1.2.1.2

Divide

y

$y$ por

1

$1$ .

y = \frac{x}{- 2} + \frac{28}{- 2}

$y = \frac{x}{- 2} + \frac{28}{- 2}$

y = \frac{x}{- 2} + \frac{28}{- 2}

$y = \frac{x}{- 2} + \frac{28}{- 2}$

y = \frac{x}{- 2} + \frac{28}{- 2}

$y = \frac{x}{- 2} + \frac{28}{- 2}$

Paso 2.1.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

y = - \frac{x}{2} + \frac{28}{- 2}

$y = - \frac{x}{2} + \frac{28}{- 2}$

Paso 2.1.3.1.2

Divide

28

$28$ por

- 2

$- 2$ .

y = - \frac{x}{2} - 14

$y = - \frac{x}{2} - 14$

y = - \frac{x}{2} - 14

$y = - \frac{x}{2} - 14$

y = - \frac{x}{2} - 14

$y = - \frac{x}{2} - 14$

y = - \frac{x}{2} - 14

$y = - \frac{x}{2} - 14$

Paso 2.2

Reescribe en ecuación explícita.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

La ecuación explícita es

y = m x + b

$y = m x + b$ , donde

m

$m$ es la pendiente y

b

$b$ es la intersección con y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Paso 2.2.2

Escribe en la forma

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Reordena los términos.

y = - (\frac{1}{2} x) - 14

$y = - (\frac{1}{2} x) - 14$

Paso 2.2.2.2

Elimina los paréntesis.

y = - \frac{1}{2} x - 14

$y = - \frac{1}{2} x - 14$

y = - \frac{1}{2} x - 14

$y = - \frac{1}{2} x - 14$

y = - \frac{1}{2} x - 14

$y = - \frac{1}{2} x - 14$

Paso 2.3

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Obtén los valores de

m

$m$ y

b

$b$ con la forma

y = m x + b

$y = m x + b$ .

m = - \frac{1}{2}

$m = - \frac{1}{2}$

b = - 14

$b = - 14$

Paso 2.3.2

La pendiente de la línea es el valor de

m

$m$ y la intersección con y es el valor de

b

$b$ .

Pendiente:

- \frac{1}{2}

$- \frac{1}{2}$

intersección con y:

(0, - 14)

$(0, - 14)$

Pendiente:

- \frac{1}{2}

$- \frac{1}{2}$

intersección con y:

(0, - 14)

$(0, - 14)$

Paso 2.4

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores

x

$x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores

y

$y$ correspondientes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Escribe en la forma

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1

Reordena los términos.

y = - (\frac{1}{2} x) - 14

$y = - (\frac{1}{2} x) - 14$

Paso 2.4.1.2

Elimina los paréntesis.

y = - \frac{1}{2} x - 14

$y = - \frac{1}{2} x - 14$

y = - \frac{1}{2} x - 14

$y = - \frac{1}{2} x - 14$

Paso 2.4.2

Crea una tabla de los valores

x

$x$ y

y

$y$ .

\begin{matrix} x & y 0 & - 14 2 & - 15 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 14 \\ 2 & - 15 \end{array}$

\begin{matrix} x & y 0 & - 14 2 & - 15 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 14 \\ 2 & - 15 \end{array}$

Paso 2.5

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente:

- \frac{1}{2}

$- \frac{1}{2}$

intersección con y:

(0, - 14)

$(0, - 14)$

\begin{matrix} x & y 0 & - 14 2 & - 15 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 14 \\ 2 & - 15 \end{array}$

Pendiente:

- \frac{1}{2}

$- \frac{1}{2}$

intersección con y:

(0, - 14)

$(0, - 14)$

\begin{matrix} x & y 0 & - 14 2 & - 15 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 14 \\ 2 & - 15 \end{array}$

Paso 3

Traza cada gráfica en el mismo sistema de coordenadas.

2 x + 4 y = 28

$2 x + 4 y = 28$

- 2 y = x + 28

$- 2 y = x + 28$

Paso 4