Álgebra Ejemplos

$g (x) = \frac{1}{4} {(x - 3)}^{3} + 4$

Paso 1

Obtén el punto en $x = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = \frac{{((1) - 3)}^{3} + 16}{4}$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Resta $3$ de $1$ .

$f (1) = \frac{{(- 2)}^{3} + 16}{4}$

Paso 1.2.1.2

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$f (1) = \frac{- 8 + 16}{4}$

Paso 1.2.1.3

Suma $- 8$ y $16$ .

$f (1) = \frac{8}{4}$

Paso 1.2.2

Divide $8$ por $4$ .

$f (1) = 2$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $2$ .

$2$

Paso 1.3

Convierte $2$ a decimal.

$y = 2$

Paso 2

Obtén el punto en $x = 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = \frac{{((3) - 3)}^{3} + 16}{4}$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Resta $3$ de $3$ .

$f (3) = \frac{0^{3} + 16}{4}$

Paso 2.2.1.2

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (3) = \frac{0 + 16}{4}$

Paso 2.2.1.3

Suma $0$ y $16$ .

$f (3) = \frac{16}{4}$

Paso 2.2.2

Divide $16$ por $4$ .

$f (3) = 4$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $4$ .

$4$

Paso 2.3

Convierte $4$ a decimal.

$y = 4$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $5$ en la expresión.

$f (5) = \frac{{((5) - 3)}^{3} + 16}{4}$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Resta $3$ de $5$ .

$f (5) = \frac{2^{3} + 16}{4}$

Paso 3.2.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$f (5) = \frac{8 + 16}{4}$

Paso 3.2.1.3

Suma $8$ y $16$ .

$f (5) = \frac{24}{4}$

Paso 3.2.2

Divide $24$ por $4$ .

$f (5) = 6$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $6$ .

$6$

Paso 3.3

Convierte $6$ a decimal.

$y = 6$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = \frac{{((2) - 3)}^{3} + 16}{4}$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Resta $3$ de $2$ .

$f (2) = \frac{{(- 1)}^{3} + 16}{4}$

Paso 4.2.1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$f (2) = \frac{- 1 + 16}{4}$

Paso 4.2.1.3

Suma $- 1$ y $16$ .

$f (2) = \frac{15}{4}$

Paso 4.2.2

La respuesta final es $\frac{15}{4}$ .

$\frac{15}{4}$

Paso 4.3

Convierte $\frac{15}{4}$ a decimal.

$y = 3.75$

Paso 5

Obtén el punto en $x = 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $4$ en la expresión.

$f (4) = \frac{{((4) - 3)}^{3} + 16}{4}$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Resta $3$ de $4$ .

$f (4) = \frac{1^{3} + 16}{4}$

Paso 5.2.1.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (4) = \frac{1 + 16}{4}$

Paso 5.2.1.3

Suma $1$ y $16$ .

$f (4) = \frac{17}{4}$

Paso 5.2.2

La respuesta final es $\frac{17}{4}$ .

$\frac{17}{4}$

Paso 5.3

Convierte $\frac{17}{4}$ a decimal.

$y = 4.25$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2 \\ 2 & 3.75 \\ 3 & 4 \\ 4 & 4.25 \\ 5 & 6 \end{array}$

Paso 7

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Se eleva a la izquierda y se eleva a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2 \\ 2 & 3.75 \\ 3 & 4 \\ 4 & 4.25 \\ 5 & 6 \end{array}$

Paso 8