Álgebra Ejemplos

$2.75 e^{t} = 38.6$

Paso 1

Divide cada término en $2.75 e^{t} = 38.6$ por $2.75$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $2.75 e^{t} = 38.6$ por $2.75$ .

$\frac{2.75 e^{t}}{2.75} = \frac{38.6}{2.75}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $2.75$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2.75 e^{t}}{2.75} = \frac{38.6}{2.75}$

Paso 1.2.1.2

Divide $e^{t}$ por $1$ .

$e^{t} = \frac{38.6}{2.75}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Divide $38.6$ por $2.75$ .

$e^{t} = 14.0\overline{36}$

Paso 2

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (e^{t}) = \ln (14.0\overline{36})$

Paso 3

Expande el lado izquierdo.

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Paso 3.1

Expande $\ln (e^{t})$ ; para ello, mueve $t$ fuera del logaritmo.

$t \ln (e) = \ln (14.0\overline{36})$

Paso 3.2

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$t \cdot 1 = \ln (14.0\overline{36})$

Paso 3.3

Multiplica $t$ por $1$ .

$t = \ln (14.0\overline{36})$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$t = \ln (14.0\overline{36})$

Forma decimal:

$t = 2.64165136 \dots$