Álgebra Ejemplos

$0 = 32 - 50 x^{2}$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $32$ de ambos lados de la ecuación.

$- 32 = - 50 x^{2}$

Paso 1.2

Suma $50 x^{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$- 32 + 50 x^{2} = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 50$ , $b = 0$ y $c = - 32$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (50 \cdot - 32)}}{2 \cdot 50}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 50 \cdot - 32}}{2 \cdot 50}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 50 \cdot - 32$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $50$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 200 \cdot - 32}}{2 \cdot 50}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 200$ por $- 32$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 6400}}{2 \cdot 50}$

Paso 4.1.3

Suma $0$ y $6400$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{6400}}{2 \cdot 50}$

Paso 4.1.4

Reescribe $6400$ como $80^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{80^{2}}}{2 \cdot 50}$

Paso 4.1.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \frac{0 \pm 80}{2 \cdot 50}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $50$ .

$x = \frac{0 \pm 80}{100}$

Paso 4.3

Simplifica $\frac{0 \pm 80}{100}$ .

$x = \frac{\pm 4}{5}$

Paso 5

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = \frac{4}{5}, - \frac{4}{5}$