Álgebra Ejemplos

$\sqrt[4]{\frac{256 m^{8} n^{4} p^{16}}{2 m^{4} p^{4}}}$

Paso 1

Reduce la expresión $\frac{256 m^{8} n^{4} p^{16}}{2 m^{4} p^{4}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $256 m^{8} n^{4} p^{16}$ .

$\sqrt[4]{\frac{2 (128 m^{8} n^{4} p^{16})}{2 m^{4} p^{4}}}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $2 m^{4} p^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{2 (128 m^{8} n^{4} p^{16})}{2 (m^{4} p^{4})}}$

Paso 1.3

Cancela el factor común.

$\sqrt[4]{\frac{2 (128 m^{8} n^{4} p^{16})}{2 (m^{4} p^{4})}}$

Paso 1.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt[4]{\frac{128 m^{8} n^{4} p^{16}}{m^{4} p^{4}}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $m^{8}$ y $m^{4}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $m^{4}$ de $128 m^{8} n^{4} p^{16}$ .

$\sqrt[4]{\frac{m^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{16})}{m^{4} p^{4}}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $m^{4}$ de $m^{4} p^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{m^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{16})}{m^{4} (p^{4})}}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt[4]{\frac{m^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{16})}{m^{4} p^{4}}}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt[4]{\frac{128 m^{4} n^{4} p^{16}}{p^{4}}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $p^{16}$ y $p^{4}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $p^{4}$ de $128 m^{4} n^{4} p^{16}$ .

$\sqrt[4]{\frac{p^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{12})}{p^{4}}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Multiplica por $1$ .

$\sqrt[4]{\frac{p^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{12})}{p^{4} \cdot 1}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt[4]{\frac{p^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{12})}{p^{4} \cdot 1}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt[4]{\frac{128 m^{4} n^{4} p^{12}}{1}}$

Paso 3.2.4

Divide $128 m^{4} n^{4} p^{12}$ por $1$ .

$\sqrt[4]{128 m^{4} n^{4} p^{12}}$

Paso 4

Reescribe $128 m^{4} n^{4} p^{12}$ como ${(2 m n p^{3})}^{4} \cdot 8$ .

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Paso 4.1

Factoriza $16$ de $128$ .

$\sqrt[4]{16 (8) m^{4} n^{4} p^{12}}$

Paso 4.2

Reescribe $16$ como $2^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 8 m^{4} n^{4} p^{12}}$

Paso 4.3

Reescribe $p^{12}$ como ${(p^{3})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 8 m^{4} n^{4} {(p^{3})}^{4}}$

Paso 4.4

Mueve $8$ .

$\sqrt[4]{2^{4} m^{4} n^{4} {(p^{3})}^{4} \cdot 8}$

Paso 4.5

Reescribe $2^{4} m^{4} n^{4} {(p^{3})}^{4}$ como ${(2 m n p^{3})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(2 m n p^{3})}^{4} \cdot 8}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$| 2 m n p^{3} | \sqrt[4]{8}$

Paso 6

Elimina los términos no negativos del valor absoluto.

$2 | m n p^{3} | \sqrt[4]{8}$