Álgebra Ejemplos

$(- 2 x^{2} y z^{2} + 3 x^{2} y) \cdot (- 5 y^{2} z^{3} - 4 z) \cdot (x y^{2} + z)$

Paso 1

Expande $(- 2 x^{2} y z^{2} + 3 x^{2} y) (- 5 y^{2} z^{3} - 4 z)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(- 2 x^{2} y z^{2} (- 5 y^{2} z^{3} - 4 z) + 3 x^{2} y (- 5 y^{2} z^{3} - 4 z)) \cdot (x y^{2} + z)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$(- 2 x^{2} y z^{2} (- 5 y^{2} z^{3}) - 2 x^{2} y z^{2} (- 4 z) + 3 x^{2} y (- 5 y^{2} z^{3} - 4 z)) \cdot (x y^{2} + z)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$(- 2 x^{2} y z^{2} (- 5 y^{2} z^{3}) - 2 x^{2} y z^{2} (- 4 z) + 3 x^{2} y (- 5 y^{2} z^{3}) + 3 x^{2} y (- 4 z)) \cdot (x y^{2} + z)$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Multiplica $y$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $y^{2}$ .

$(- 2 x^{2} (y^{2} y) z^{2} (- 5 z^{3}) - 2 x^{2} y z^{2} (- 4 z) + 3 x^{2} y (- 5 y^{2} z^{3}) + 3 x^{2} y (- 4 z)) \cdot (x y^{2} + z)$

Paso 2.1.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

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Paso 2.1.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$(- 2 x^{2} (y^{2} y^{1}) z^{2} (- 5 z^{3}) - 2 x^{2} y z^{2} (- 4 z) + 3 x^{2} y (- 5 y^{2} z^{3}) + 3 x^{2} y (- 4 z)) \cdot (x y^{2} + z)$

Paso 2.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(- 2 x^{2} y^{2 + 1} z^{2} (- 5 z^{3}) - 2 x^{2} y z^{2} (- 4 z) + 3 x^{2} y (- 5 y^{2} z^{3}) + 3 x^{2} y (- 4 z)) \cdot (x y^{2} + z)$

Paso 2.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$(- 2 x^{2} y^{3} z^{2} (- 5 z^{3}) - 2 x^{2} y z^{2} (- 4 z) + 3 x^{2} y (- 5 y^{2} z^{3}) + 3 x^{2} y (- 4 z)) \cdot (x y^{2} + z)$

Paso 2.2

Multiplica $z^{2}$ por $z^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $z^{3}$ .

$(- 2 x^{2} y^{3} (z^{3} z^{2}) \cdot - 5 - 2 x^{2} y z^{2} (- 4 z) + 3 x^{2} y (- 5 y^{2} z^{3}) + 3 x^{2} y (- 4 z)) \cdot (x y^{2} + z)$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(- 2 x^{2} y^{3} z^{3 + 2} \cdot - 5 - 2 x^{2} y z^{2} (- 4 z) + 3 x^{2} y (- 5 y^{2} z^{3}) + 3 x^{2} y (- 4 z)) \cdot (x y^{2} + z)$

Paso 2.2.3

Suma $3$ y $2$ .

$(- 2 x^{2} y^{3} z^{5} \cdot - 5 - 2 x^{2} y z^{2} (- 4 z) + 3 x^{2} y (- 5 y^{2} z^{3}) + 3 x^{2} y (- 4 z)) \cdot (x y^{2} + z)$

Paso 2.3

Multiplica $- 5$ por $- 2$ .

$(10 x^{2} y^{3} z^{5} - 2 x^{2} y z^{2} (- 4 z) + 3 x^{2} y (- 5 y^{2} z^{3}) + 3 x^{2} y (- 4 z)) \cdot (x y^{2} + z)$

Paso 2.4

Multiplica $z^{2}$ por $z$ sumando los exponentes.

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Paso 2.4.1

Mueve $z$ .

$(10 x^{2} y^{3} z^{5} - 2 x^{2} y (z \cdot z^{2}) \cdot - 4 + 3 x^{2} y (- 5 y^{2} z^{3}) + 3 x^{2} y (- 4 z)) \cdot (x y^{2} + z)$

Paso 2.4.2

Multiplica $z$ por $z^{2}$ .

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Paso 2.4.2.1

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$(10 x^{2} y^{3} z^{5} - 2 x^{2} y (z^{1} z^{2}) \cdot - 4 + 3 x^{2} y (- 5 y^{2} z^{3}) + 3 x^{2} y (- 4 z)) \cdot (x y^{2} + z)$

Paso 2.4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(10 x^{2} y^{3} z^{5} - 2 x^{2} y z^{1 + 2} \cdot - 4 + 3 x^{2} y (- 5 y^{2} z^{3}) + 3 x^{2} y (- 4 z)) \cdot (x y^{2} + z)$

Paso 2.4.3

Suma $1$ y $2$ .

$(10 x^{2} y^{3} z^{5} - 2 x^{2} y z^{3} \cdot - 4 + 3 x^{2} y (- 5 y^{2} z^{3}) + 3 x^{2} y (- 4 z)) \cdot (x y^{2} + z)$

Paso 2.5

Multiplica $- 4$ por $- 2$ .

$(10 x^{2} y^{3} z^{5} + 8 x^{2} y z^{3} + 3 x^{2} y (- 5 y^{2} z^{3}) + 3 x^{2} y (- 4 z)) \cdot (x y^{2} + z)$

Paso 2.6

Multiplica $y$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.6.1

Mueve $y^{2}$ .

$(10 x^{2} y^{3} z^{5} + 8 x^{2} y z^{3} + 3 x^{2} (y^{2} y) (- 5 z^{3}) + 3 x^{2} y (- 4 z)) \cdot (x y^{2} + z)$

Paso 2.6.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

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Paso 2.6.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$(10 x^{2} y^{3} z^{5} + 8 x^{2} y z^{3} + 3 x^{2} (y^{2} y^{1}) (- 5 z^{3}) + 3 x^{2} y (- 4 z)) \cdot (x y^{2} + z)$

Paso 2.6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(10 x^{2} y^{3} z^{5} + 8 x^{2} y z^{3} + 3 x^{2} y^{2 + 1} (- 5 z^{3}) + 3 x^{2} y (- 4 z)) \cdot (x y^{2} + z)$

Paso 2.6.3

Suma $2$ y $1$ .

$(10 x^{2} y^{3} z^{5} + 8 x^{2} y z^{3} + 3 x^{2} y^{3} (- 5 z^{3}) + 3 x^{2} y (- 4 z)) \cdot (x y^{2} + z)$

Paso 2.7

Multiplica $- 5$ por $3$ .

$(10 x^{2} y^{3} z^{5} + 8 x^{2} y z^{3} - 15 x^{2} y^{3} z^{3} + 3 x^{2} y (- 4 z)) \cdot (x y^{2} + z)$

Paso 2.8

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$(10 x^{2} y^{3} z^{5} + 8 x^{2} y z^{3} - 15 x^{2} y^{3} z^{3} - 12 x^{2} y z) \cdot (x y^{2} + z)$

Paso 3

Expande $(10 x^{2} y^{3} z^{5} + 8 x^{2} y z^{3} - 15 x^{2} y^{3} z^{3} - 12 x^{2} y z) (x y^{2} + z)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$10 x^{2} y^{3} z^{5} (x y^{2}) + 10 x^{2} y^{3} z^{5} z + 8 x^{2} y z^{3} (x y^{2}) + 8 x^{2} y z^{3} z - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.1

Mueve $x$ .

$10 (x \cdot x^{2}) y^{3} z^{5} y^{2} + 10 x^{2} y^{3} z^{5} z + 8 x^{2} y z^{3} (x y^{2}) + 8 x^{2} y z^{3} z - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

Paso 4.1.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 4.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$10 (x^{1} x^{2}) y^{3} z^{5} y^{2} + 10 x^{2} y^{3} z^{5} z + 8 x^{2} y z^{3} (x y^{2}) + 8 x^{2} y z^{3} z - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

Paso 4.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$10 x^{1 + 2} y^{3} z^{5} y^{2} + 10 x^{2} y^{3} z^{5} z + 8 x^{2} y z^{3} (x y^{2}) + 8 x^{2} y z^{3} z - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

Paso 4.1.3

Suma $1$ y $2$ .

$10 x^{3} y^{3} z^{5} y^{2} + 10 x^{2} y^{3} z^{5} z + 8 x^{2} y z^{3} (x y^{2}) + 8 x^{2} y z^{3} z - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

Paso 4.2

Multiplica $y^{3}$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.2.1

Mueve $y^{2}$ .

$10 x^{3} (y^{2} y^{3}) z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{5} z + 8 x^{2} y z^{3} (x y^{2}) + 8 x^{2} y z^{3} z - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

Paso 4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$10 x^{3} y^{2 + 3} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{5} z + 8 x^{2} y z^{3} (x y^{2}) + 8 x^{2} y z^{3} z - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

Paso 4.2.3

Suma $2$ y $3$ .

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{5} z + 8 x^{2} y z^{3} (x y^{2}) + 8 x^{2} y z^{3} z - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

Paso 4.3

Multiplica $z^{5}$ por $z$ sumando los exponentes.

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Paso 4.3.1

Mueve $z$ .

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} (z \cdot z^{5}) + 8 x^{2} y z^{3} (x y^{2}) + 8 x^{2} y z^{3} z - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

Paso 4.3.2

Multiplica $z$ por $z^{5}$ .

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Paso 4.3.2.1

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} (z^{1} z^{5}) + 8 x^{2} y z^{3} (x y^{2}) + 8 x^{2} y z^{3} z - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

Paso 4.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{1 + 5} + 8 x^{2} y z^{3} (x y^{2}) + 8 x^{2} y z^{3} z - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

Paso 4.3.3

Suma $1$ y $5$ .

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{2} y z^{3} (x y^{2}) + 8 x^{2} y z^{3} z - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

Paso 4.4

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 4.4.1

Mueve $x$ .

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 (x \cdot x^{2}) y z^{3} y^{2} + 8 x^{2} y z^{3} z - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

Paso 4.4.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 4.4.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 (x^{1} x^{2}) y z^{3} y^{2} + 8 x^{2} y z^{3} z - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

Paso 4.4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{1 + 2} y z^{3} y^{2} + 8 x^{2} y z^{3} z - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

Paso 4.4.3

Suma $1$ y $2$ .

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y z^{3} y^{2} + 8 x^{2} y z^{3} z - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

Paso 4.5

Multiplica $y$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.5.1

Mueve $y^{2}$ .

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} (y^{2} y) z^{3} + 8 x^{2} y z^{3} z - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

Paso 4.5.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

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Paso 4.5.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} (y^{2} y^{1}) z^{3} + 8 x^{2} y z^{3} z - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

Paso 4.5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{2 + 1} z^{3} + 8 x^{2} y z^{3} z - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

Paso 4.5.3

Suma $2$ y $1$ .

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{3} z - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

Paso 4.6

Multiplica $z^{3}$ por $z$ sumando los exponentes.

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Paso 4.6.1

Mueve $z$ .

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y (z \cdot z^{3}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

Paso 4.6.2

Multiplica $z$ por $z^{3}$ .

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Paso 4.6.2.1

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y (z^{1} z^{3}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

Paso 4.6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{1 + 3} - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

Paso 4.6.3

Suma $1$ y $3$ .

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{4} - 15 x^{2} y^{3} z^{3} (x y^{2}) - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

Paso 4.7

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 4.7.1

Mueve $x$ .

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{4} - 15 (x \cdot x^{2}) y^{3} z^{3} y^{2} - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

Paso 4.7.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 4.7.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{4} - 15 (x^{1} x^{2}) y^{3} z^{3} y^{2} - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

Paso 4.7.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{4} - 15 x^{1 + 2} y^{3} z^{3} y^{2} - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

Paso 4.7.3

Suma $1$ y $2$ .

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{4} - 15 x^{3} y^{3} z^{3} y^{2} - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

Paso 4.8

Multiplica $y^{3}$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.8.1

Mueve $y^{2}$ .

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{4} - 15 x^{3} (y^{2} y^{3}) z^{3} - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

Paso 4.8.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{4} - 15 x^{3} y^{2 + 3} z^{3} - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

Paso 4.8.3

Suma $2$ y $3$ .

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{4} - 15 x^{3} y^{5} z^{3} - 15 x^{2} y^{3} z^{3} z - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

Paso 4.9

Multiplica $z^{3}$ por $z$ sumando los exponentes.

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Paso 4.9.1

Mueve $z$ .

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{4} - 15 x^{3} y^{5} z^{3} - 15 x^{2} y^{3} (z \cdot z^{3}) - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

Paso 4.9.2

Multiplica $z$ por $z^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.9.2.1

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{4} - 15 x^{3} y^{5} z^{3} - 15 x^{2} y^{3} (z^{1} z^{3}) - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

Paso 4.9.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{4} - 15 x^{3} y^{5} z^{3} - 15 x^{2} y^{3} z^{1 + 3} - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

Paso 4.9.3

Suma $1$ y $3$ .

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{4} - 15 x^{3} y^{5} z^{3} - 15 x^{2} y^{3} z^{4} - 12 x^{2} y z (x y^{2}) - 12 x^{2} y z \cdot z$

Paso 4.10

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 4.10.1

Mueve $x$ .

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{4} - 15 x^{3} y^{5} z^{3} - 15 x^{2} y^{3} z^{4} - 12 (x \cdot x^{2}) y z y^{2} - 12 x^{2} y z \cdot z$

Paso 4.10.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 4.10.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{4} - 15 x^{3} y^{5} z^{3} - 15 x^{2} y^{3} z^{4} - 12 (x^{1} x^{2}) y z y^{2} - 12 x^{2} y z \cdot z$

Paso 4.10.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{4} - 15 x^{3} y^{5} z^{3} - 15 x^{2} y^{3} z^{4} - 12 x^{1 + 2} y z y^{2} - 12 x^{2} y z \cdot z$

Paso 4.10.3

Suma $1$ y $2$ .

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{4} - 15 x^{3} y^{5} z^{3} - 15 x^{2} y^{3} z^{4} - 12 x^{3} y z y^{2} - 12 x^{2} y z \cdot z$

Paso 4.11

Multiplica $y$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.11.1

Mueve $y^{2}$ .

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{4} - 15 x^{3} y^{5} z^{3} - 15 x^{2} y^{3} z^{4} - 12 x^{3} (y^{2} y) z - 12 x^{2} y z \cdot z$

Paso 4.11.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

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Paso 4.11.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{4} - 15 x^{3} y^{5} z^{3} - 15 x^{2} y^{3} z^{4} - 12 x^{3} (y^{2} y^{1}) z - 12 x^{2} y z \cdot z$

Paso 4.11.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{4} - 15 x^{3} y^{5} z^{3} - 15 x^{2} y^{3} z^{4} - 12 x^{3} y^{2 + 1} z - 12 x^{2} y z \cdot z$

Paso 4.11.3

Suma $2$ y $1$ .

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{4} - 15 x^{3} y^{5} z^{3} - 15 x^{2} y^{3} z^{4} - 12 x^{3} y^{3} z - 12 x^{2} y z \cdot z$

Paso 4.12

Multiplica $z$ por $z$ sumando los exponentes.

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Paso 4.12.1

Mueve $z$ .

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{4} - 15 x^{3} y^{5} z^{3} - 15 x^{2} y^{3} z^{4} - 12 x^{3} y^{3} z - 12 x^{2} y (z \cdot z)$

Paso 4.12.2

Multiplica $z$ por $z$ .

$10 x^{3} y^{5} z^{5} + 10 x^{2} y^{3} z^{6} + 8 x^{3} y^{3} z^{3} + 8 x^{2} y z^{4} - 15 x^{3} y^{5} z^{3} - 15 x^{2} y^{3} z^{4} - 12 x^{3} y^{3} z - 12 x^{2} y z^{2}$