Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x - 1}{6} - \frac{x + 5}{18} = x + 1$

Paso 1

Simplifica $\frac{2 x - 1}{6} - \frac{x + 5}{18}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{2 x - 1}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x - 1}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x + 5}{18} = x + 1$

Paso 1.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $18$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.2.1

Multiplica $\frac{2 x - 1}{6}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{x + 5}{18} = x + 1$

Paso 1.2.2

Multiplica $6$ por $3$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3}{18} - \frac{x + 5}{18} = x + 1$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3 - (x + 5)}{18} = x + 1$

Paso 1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x \cdot 3 - 1 \cdot 3 - (x + 5)}{18} = x + 1$

Paso 1.4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{6 x - 1 \cdot 3 - (x + 5)}{18} = x + 1$

Paso 1.4.3

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{6 x - 3 - (x + 5)}{18} = x + 1$

Paso 1.4.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 x - 3 - x - 1 \cdot 5}{18} = x + 1$

Paso 1.4.5

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{6 x - 3 - x - 5}{18} = x + 1$

Paso 1.4.6

Resta $x$ de $6 x$ .

$\frac{5 x - 3 - 5}{18} = x + 1$

Paso 1.4.7

Resta $5$ de $- 3$ .

$\frac{5 x - 8}{18} = x + 1$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{5 x - 8}{18} - x = 1$

Paso 2.2

Para escribir $- x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{18}{18}$ .

$\frac{5 x - 8}{18} - x \cdot \frac{18}{18} = 1$

Paso 2.3

Combina $- x$ y $\frac{18}{18}$ .

$\frac{5 x - 8}{18} + \frac{- x \cdot 18}{18} = 1$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x - 8 - x \cdot 18}{18} = 1$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $18$ por $- 1$ .

$\frac{5 x - 8 - 18 x}{18} = 1$

Paso 2.5.2

Resta $18 x$ de $5 x$ .

$\frac{- 13 x - 8}{18} = 1$

Paso 2.6

Factoriza $- 1$ de $- 13 x$ .

$\frac{- (13 x) - 8}{18} = 1$

Paso 2.7

Reescribe $- 8$ como $- 1 (8)$ .

$\frac{- (13 x) - 1 (8)}{18} = 1$

Paso 2.8

Factoriza $- 1$ de $- (13 x) - 1 (8)$ .

$\frac{- (13 x + 8)}{18} = 1$

Paso 2.9

Reescribe $- (13 x + 8)$ como $- 1 (13 x + 8)$ .

$\frac{- 1 (13 x + 8)}{18} = 1$

Paso 2.10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{13 x + 8}{18} = 1$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 18$ .

$- 18 (- \frac{13 x + 8}{18}) = - 18 \cdot 1$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $- 18 (- \frac{13 x + 8}{18})$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $18$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{13 x + 8}{18}$ al numerador.

$- 18 \frac{- (13 x + 8)}{18} = - 18 \cdot 1$

Paso 4.1.1.1.2

Factoriza $18$ de $- 18$ .

$18 (- 1) \frac{- (13 x + 8)}{18} = - 18 \cdot 1$

Paso 4.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$18 \cdot - 1 \frac{- (13 x + 8)}{18} = - 18 \cdot 1$

Paso 4.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - (13 x + 8) = - 18 \cdot 1$

Paso 4.1.1.2

Multiplica.

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Paso 4.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (13 x + 8) = - 18 \cdot 1$

Paso 4.1.1.2.2

Multiplica $13 x + 8$ por $1$ .

$13 x + 8 = - 18 \cdot 1$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Multiplica $- 18$ por $1$ .

$13 x + 8 = - 18$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$13 x = - 18 - 8$

Paso 5.2

Resta $8$ de $- 18$ .

$13 x = - 26$

Paso 6

Divide cada término en $13 x = - 26$ por $13$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $13 x = - 26$ por $13$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{- 26}{13}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $13$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{13 x}{13} = \frac{- 26}{13}$

Paso 6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 26}{13}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Divide $- 26$ por $13$ .

$x = - 2$