Álgebra Ejemplos

${(x^{3})}^{- 3} {(- 2 y^{5})}^{4}$

Paso 1

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{- 3}$ .

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Paso 1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3 \cdot - 3} {(- 2 y^{5})}^{4}$

Paso 1.2

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$x^{- 9} {(- 2 y^{5})}^{4}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{9}} {(- 2 y^{5})}^{4}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $- 2 y^{5}$ .

$\frac{1}{x^{9}} ({(- 2)}^{4} {(y^{5})}^{4})$

Paso 3.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

${(- 2)}^{4} \frac{1}{x^{9}} {(y^{5})}^{4}$

Paso 3.3

Eleva $- 2$ a la potencia de $4$ .

$16 \frac{1}{x^{9}} {(y^{5})}^{4}$

Paso 4

Combina $16$ y $\frac{1}{x^{9}}$ .

$\frac{16}{x^{9}} {(y^{5})}^{4}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(y^{5})}^{4}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16}{x^{9}} y^{5 \cdot 4}$

Paso 5.2

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{16}{x^{9}} y^{20}$

Paso 6

Combina $\frac{16}{x^{9}}$ y $y^{20}$ .

$\frac{16 y^{20}}{x^{9}}$