Álgebra Ejemplos

$7 x (4 x^{2} + 6) = 4 (7 x^{3} + 9 x - 12)$

Paso 1

Simplifica $7 x (4 x^{2} + 6)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + 7 x (4 x^{2} + 6) = 4 (7 x^{3} + 9 x - 12)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$7 x (4 x^{2}) + 7 x \cdot 6 = 4 (7 x^{3} + 9 x - 12)$

Paso 1.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$7 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 7 x \cdot 6 = 4 (7 x^{3} + 9 x - 12)$

Paso 1.2.2.2

Multiplica $6$ por $7$ .

$7 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 42 x = 4 (7 x^{3} + 9 x - 12)$

Paso 1.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1.1

Mueve $x^{2}$ .

$7 \cdot 4 (x^{2} x) + 42 x = 4 (7 x^{3} + 9 x - 12)$

Paso 1.3.1.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 1.3.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$7 \cdot 4 (x^{2} x^{1}) + 42 x = 4 (7 x^{3} + 9 x - 12)$

Paso 1.3.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$7 \cdot 4 x^{2 + 1} + 42 x = 4 (7 x^{3} + 9 x - 12)$

Paso 1.3.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$7 \cdot 4 x^{3} + 42 x = 4 (7 x^{3} + 9 x - 12)$

Paso 1.3.2

Multiplica $7$ por $4$ .

$28 x^{3} + 42 x = 4 (7 x^{3} + 9 x - 12)$

Paso 2

Simplifica $4 (7 x^{3} + 9 x - 12)$ .

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$28 x^{3} + 42 x = 4 (7 x^{3}) + 4 (9 x) + 4 \cdot - 12$

Paso 2.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1

Multiplica $7$ por $4$ .

$28 x^{3} + 42 x = 28 x^{3} + 4 (9 x) + 4 \cdot - 12$

Paso 2.2.2

Multiplica $9$ por $4$ .

$28 x^{3} + 42 x = 28 x^{3} + 36 x + 4 \cdot - 12$

Paso 2.2.3

Multiplica $4$ por $- 12$ .

$28 x^{3} + 42 x = 28 x^{3} + 36 x - 48$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $28 x^{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$28 x^{3} + 42 x - 28 x^{3} = 36 x - 48$

Paso 3.2

Resta $36 x$ de ambos lados de la ecuación.

$28 x^{3} + 42 x - 28 x^{3} - 36 x = - 48$

Paso 3.3

Combina los términos opuestos en $28 x^{3} + 42 x - 28 x^{3} - 36 x$ .

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Paso 3.3.1

Resta $28 x^{3}$ de $28 x^{3}$ .

$42 x + 0 - 36 x = - 48$

Paso 3.3.2

Suma $42 x$ y $0$ .

$42 x - 36 x = - 48$

Paso 3.4

Resta $36 x$ de $42 x$ .

$6 x = - 48$

Paso 4

Divide cada término en $6 x = - 48$ por $6$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $6 x = - 48$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 48}{6}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 48}{6}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 48}{6}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $- 48$ por $6$ .

$x = - 8$