Álgebra Ejemplos

$- \frac{2 {(p^{- 4} y^{4})}^{- 3}}{6 p^{- 3} y^{- 1}}$

Paso 1

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.1

Mueve ${(p^{- 4} y^{4})}^{- 3}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{2}{6 p^{- 3} y^{- 1} {(p^{- 4} y^{4})}^{3}}$

Paso 1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.1

Mueve $p^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$- \frac{2 p^{3}}{6 y^{- 1} {(p^{- 4} y^{4})}^{3}}$

Paso 1.2.2

Mueve $y^{- 1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$- \frac{2 p^{3} y}{6 {(p^{- 4} y^{4})}^{3}}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $2$ y $6$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $2$ de $2 p^{3} y$ .

$- \frac{2 (p^{3} y)}{6 {(p^{- 4} y^{4})}^{3}}$

Paso 1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.2.1

Factoriza $2$ de $6 {(p^{- 4} y^{4})}^{3}$ .

$- \frac{2 (p^{3} y)}{2 (3 {(p^{- 4} y^{4})}^{3})}$

Paso 1.3.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{2 (p^{3} y)}{2 (3 {(p^{- 4} y^{4})}^{3})}$

Paso 1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{p^{3} y}{3 {(p^{- 4} y^{4})}^{3}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $p^{- 4} y^{4}$ .

$- \frac{p^{3} y}{3 {(p^{- 4})}^{3} {(y^{4})}^{3}}$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(p^{- 4})}^{3}$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{p^{3} y}{3 p^{- 4 \cdot 3} {(y^{4})}^{3}}$

Paso 2.2.2

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$- \frac{p^{3} y}{3 p^{- 12} {(y^{4})}^{3}}$

Paso 2.3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{p^{3} y}{3 \frac{1}{p^{12}} {(y^{4})}^{3}}$

Paso 2.4

Multiplica los exponentes en ${(y^{4})}^{3}$ .

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Paso 2.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{p^{3} y}{3 \frac{1}{p^{12}} y^{4 \cdot 3}}$

Paso 2.4.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$- \frac{p^{3} y}{3 \frac{1}{p^{12}} y^{12}}$

Paso 2.5

Combina exponentes.

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Paso 2.5.1

Combina $3$ y $\frac{1}{p^{12}}$ .

$- \frac{p^{3} y}{\frac{3}{p^{12}} y^{12}}$

Paso 2.5.2

Combina $\frac{3}{p^{12}}$ y $y^{12}$ .

$- \frac{p^{3} y}{\frac{3 y^{12}}{p^{12}}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- (p^{3} y \frac{p^{12}}{3 y^{12}})$

Paso 4

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 4.1

Factoriza $y$ de $p^{3} y$ .

$- (y p^{3} \frac{p^{12}}{3 y^{12}})$

Paso 4.2

Factoriza $y$ de $3 y^{12}$ .

$- (y p^{3} \frac{p^{12}}{y (3 y^{11})})$

Paso 4.3

Cancela el factor común.

$- (y p^{3} \frac{p^{12}}{y (3 y^{11})})$

Paso 4.4

Reescribe la expresión.

$- (p^{3} \frac{p^{12}}{3 y^{11}})$

Paso 5

Combina $p^{3}$ y $\frac{p^{12}}{3 y^{11}}$ .

$- \frac{p^{3} p^{12}}{3 y^{11}}$

Paso 6

Multiplica $p^{3}$ por $p^{12}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{p^{3 + 12}}{3 y^{11}}$

Paso 6.2

Suma $3$ y $12$ .

$- \frac{p^{15}}{3 y^{11}}$