Álgebra Ejemplos

$(- 3 \sqrt{- 63}) (9 \sqrt{- 7})$

Paso 1

Reescribe $- 63$ como $- 1 (63)$ .

$- 3 \sqrt{- 1 (63)} (9 \sqrt{- 7})$

Paso 2

Reescribe $\sqrt{- 1 (63)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}$ .

$- 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}) (9 \sqrt{- 7})$

Paso 3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{63}) (9 \sqrt{- 7})$

Paso 4

Reescribe $- 7$ como $- 1 (7)$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{63}) (9 \sqrt{- 1 (7)})$

Paso 5

Reescribe $\sqrt{- 1 (7)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{63}) (9 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}))$

Paso 6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{63}) (9 (i \cdot \sqrt{7}))$

Paso 7

Reescribe $63$ como $3^{2} \cdot 7$ .

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Paso 7.1

Factoriza $9$ de $63$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{9 (7)}) (9 (i \cdot \sqrt{7}))$

Paso 7.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 7}) (9 (i \cdot \sqrt{7}))$

Paso 8

Retira los términos de abajo del radical.

$- 3 (i \cdot (| 3 | \sqrt{7})) (9 (i \cdot \sqrt{7}))$

Paso 9

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $3$ es $3$ .

$- 3 (i \cdot (3 \sqrt{7})) (9 (i \cdot \sqrt{7}))$

Paso 10

Mueve $3$ a la izquierda de $i$ .

$- 3 (3 \cdot i \sqrt{7}) (9 (i \cdot \sqrt{7}))$

Paso 11

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$- 9 (i \sqrt{7}) (9 (i \cdot \sqrt{7}))$

Paso 12

Multiplica $- 9 i \sqrt{7} (9 i \sqrt{7})$ .

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Paso 12.1

Multiplica $9$ por $- 9$ .

$- 81 i \sqrt{7} (i \sqrt{7})$

Paso 12.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- 81 (i^{1} i) \sqrt{7} \sqrt{7}$

Paso 12.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- 81 (i^{1} i^{1}) \sqrt{7} \sqrt{7}$

Paso 12.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 81 i^{1 + 1} \sqrt{7} \sqrt{7}$

Paso 12.5

Suma $1$ y $1$ .

$- 81 i^{2} \sqrt{7} \sqrt{7}$

Paso 12.6

Eleva $\sqrt{7}$ a la potencia de $1$ .

$- 81 i^{2} ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})$

Paso 12.7

Eleva $\sqrt{7}$ a la potencia de $1$ .

$- 81 i^{2} ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})$

Paso 12.8

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 81 i^{2} {\sqrt{7}}^{1 + 1}$

Paso 12.9

Suma $1$ y $1$ .

$- 81 i^{2} {\sqrt{7}}^{2}$

Paso 13

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 81 \cdot - 1 {\sqrt{7}}^{2}$

Paso 14

Multiplica $- 81$ por $- 1$ .

$81 {\sqrt{7}}^{2}$

Paso 15

Reescribe ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

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Paso 15.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$81 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 15.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 15.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$81 \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

Paso 15.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 15.4.1

Cancela el factor común.

$81 \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

Paso 15.4.2

Reescribe la expresión.

$81 \cdot 7^{1}$

Paso 15.5

Evalúa el exponente.

$81 \cdot 7$

Paso 16

Multiplica $81$ por $7$ .

$567$