Álgebra Ejemplos

$y = - (2 x + 5) {(x - 1)}^{2}$

Paso 1

Obtén el punto en $x = - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 2$ en la expresión.

$f (- 2) = - 2 \cdot - 2 {((- 2) - 1)}^{2} - 5 {((- 2) - 1)}^{2}$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Multiplica $- 2$ por $- 2$ .

$f (- 2) = 4 {((- 2) - 1)}^{2} - 5 {((- 2) - 1)}^{2}$

Paso 1.2.1.2

Resta $1$ de $- 2$ .

$f (- 2) = 4 {(- 3)}^{2} - 5 {((- 2) - 1)}^{2}$

Paso 1.2.1.3

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$f (- 2) = 4 \cdot 9 - 5 {((- 2) - 1)}^{2}$

Paso 1.2.1.4

Multiplica $4$ por $9$ .

$f (- 2) = 36 - 5 {((- 2) - 1)}^{2}$

Paso 1.2.1.5

Resta $1$ de $- 2$ .

$f (- 2) = 36 - 5 {(- 3)}^{2}$

Paso 1.2.1.6

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$f (- 2) = 36 - 5 \cdot 9$

Paso 1.2.1.7

Multiplica $- 5$ por $9$ .

$f (- 2) = 36 - 45$

Paso 1.2.2

Resta $45$ de $36$ .

$f (- 2) = - 9$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $- 9$ .

$- 9$

Paso 1.3

Convierte $- 9$ a decimal.

$y = - 9$

Paso 2

Obtén el punto en $x = - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = - 2 \cdot - 1 {((- 1) - 1)}^{2} - 5 {((- 1) - 1)}^{2}$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$f (- 1) = 2 {((- 1) - 1)}^{2} - 5 {((- 1) - 1)}^{2}$

Paso 2.2.1.2

Resta $1$ de $- 1$ .

$f (- 1) = 2 {(- 2)}^{2} - 5 {((- 1) - 1)}^{2}$

Paso 2.2.1.3

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$f (- 1) = 2 \cdot 4 - 5 {((- 1) - 1)}^{2}$

Paso 2.2.1.4

Multiplica $2$ por $4$ .

$f (- 1) = 8 - 5 {((- 1) - 1)}^{2}$

Paso 2.2.1.5

Resta $1$ de $- 1$ .

$f (- 1) = 8 - 5 {(- 2)}^{2}$

Paso 2.2.1.6

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$f (- 1) = 8 - 5 \cdot 4$

Paso 2.2.1.7

Multiplica $- 5$ por $4$ .

$f (- 1) = 8 - 20$

Paso 2.2.2

Resta $20$ de $8$ .

$f (- 1) = - 12$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $- 12$ .

$- 12$

Paso 2.3

Convierte $- 12$ a decimal.

$y = - 12$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = - 2 \cdot 0 {((0) - 1)}^{2} - 5 {((0) - 1)}^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Multiplica $- 2$ por $0$ .

$f (0) = 0 {((0) - 1)}^{2} - 5 {((0) - 1)}^{2}$

Paso 3.2.1.2

Resta $1$ de $0$ .

$f (0) = 0 {(- 1)}^{2} - 5 {((0) - 1)}^{2}$

Paso 3.2.1.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f (0) = 0 \cdot 1 - 5 {((0) - 1)}^{2}$

Paso 3.2.1.4

Multiplica $0$ por $1$ .

$f (0) = 0 - 5 {((0) - 1)}^{2}$

Paso 3.2.1.5

Resta $1$ de $0$ .

$f (0) = 0 - 5 {(- 1)}^{2}$

Paso 3.2.1.6

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f (0) = 0 - 5 \cdot 1$

Paso 3.2.1.7

Multiplica $- 5$ por $1$ .

$f (0) = 0 - 5$

Paso 3.2.2

Resta $5$ de $0$ .

$f (0) = - 5$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $- 5$ .

$- 5$

Paso 3.3

Convierte $- 5$ a decimal.

$y = - 5$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = - 2 \cdot 1 {((1) - 1)}^{2} - 5 {((1) - 1)}^{2}$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$f (1) = - 2 {((1) - 1)}^{2} - 5 {((1) - 1)}^{2}$

Paso 4.2.1.2

Resta $1$ de $1$ .

$f (1) = - 2 \cdot 0^{2} - 5 {((1) - 1)}^{2}$

Paso 4.2.1.3

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (1) = - 2 \cdot 0 - 5 {((1) - 1)}^{2}$

Paso 4.2.1.4

Multiplica $- 2$ por $0$ .

$f (1) = 0 - 5 {((1) - 1)}^{2}$

Paso 4.2.1.5

Resta $1$ de $1$ .

$f (1) = 0 - 5 \cdot 0^{2}$

Paso 4.2.1.6

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (1) = 0 - 5 \cdot 0$

Paso 4.2.1.7

Multiplica $- 5$ por $0$ .

$f (1) = 0 + 0$

Paso 4.2.2

Suma $0$ y $0$ .

$f (1) = 0$

Paso 4.2.3

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 4.3

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Paso 5

Obtén el punto en $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = - 2 \cdot 2 {((2) - 1)}^{2} - 5 {((2) - 1)}^{2}$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$f (2) = - 4 {((2) - 1)}^{2} - 5 {((2) - 1)}^{2}$

Paso 5.2.1.2

Resta $1$ de $2$ .

$f (2) = - 4 \cdot 1^{2} - 5 {((2) - 1)}^{2}$

Paso 5.2.1.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (2) = - 4 \cdot 1 - 5 {((2) - 1)}^{2}$

Paso 5.2.1.4

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$f (2) = - 4 - 5 {((2) - 1)}^{2}$

Paso 5.2.1.5

Resta $1$ de $2$ .

$f (2) = - 4 - 5 \cdot 1^{2}$

Paso 5.2.1.6

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (2) = - 4 - 5 \cdot 1$

Paso 5.2.1.7

Multiplica $- 5$ por $1$ .

$f (2) = - 4 - 5$

Paso 5.2.2

Resta $5$ de $- 4$ .

$f (2) = - 9$

Paso 5.2.3

La respuesta final es $- 9$ .

$- 9$

Paso 5.3

Convierte $- 9$ a decimal.

$y = - 9$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 9 \\ - 1 & - 12 \\ 0 & - 5 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 9 \end{array}$

Paso 7

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Se eleva a la izquierda y cae a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 9 \\ - 1 & - 12 \\ 0 & - 5 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 9 \end{array}$

Paso 8