Álgebra Ejemplos

$\sqrt[3]{7 x^{2}} = 3 x$

Paso 1

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cubo ambos lados de la ecuación.

${\sqrt[3]{7 x^{2}}}^{3} = {(3 x)}^{3}$

Paso 2

Simplifica cada lado de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{7 x^{2}}$ como ${(7 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(7 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(3 x)}^{3}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica ${({(7 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(7 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(7 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(3 x)}^{3}$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(7 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(3 x)}^{3}$

Paso 2.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(7 x^{2})}^{1} = {(3 x)}^{3}$

Paso 2.2.1.2

Simplifica.

$7 x^{2} = {(3 x)}^{3}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Simplifica ${(3 x)}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.1

Aplica la regla del producto a $3 x$ .

$7 x^{2} = 3^{3} x^{3}$

Paso 2.3.1.2

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$7 x^{2} = 27 x^{3}$

Paso 3

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Resta $27 x^{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$7 x^{2} - 27 x^{3} = 0$

Paso 3.2

Factoriza $x^{2}$ de $7 x^{2} - 27 x^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Factoriza $x^{2}$ de $7 x^{2}$ .

$x^{2} \cdot 7 - 27 x^{3} = 0$

Paso 3.2.2

Factoriza $x^{2}$ de $- 27 x^{3}$ .

$x^{2} \cdot 7 + x^{2} (- 27 x) = 0$

Paso 3.2.3

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} \cdot 7 + x^{2} (- 27 x)$ .

$x^{2} (7 - 27 x) = 0$

Paso 3.3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

$7 - 27 x = 0$

Paso 3.4

Establece $x^{2}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Establece $x^{2}$ igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

Paso 3.4.2

Resuelve $x^{2} = 0$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{0}$

Paso 3.4.2.2

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.2.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Paso 3.4.2.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 0$

Paso 3.4.2.2.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$x = 0$

Paso 3.5

Establece $7 - 27 x$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.1

Establece $7 - 27 x$ igual a $0$ .

$7 - 27 x = 0$

Paso 3.5.2

Resuelve $7 - 27 x = 0$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.2.1

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$- 27 x = - 7$

Paso 3.5.2.2

Divide cada término en $- 27 x = - 7$ por $- 27$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.2.2.1

Divide cada término en $- 27 x = - 7$ por $- 27$ .

$\frac{- 27 x}{- 27} = \frac{- 7}{- 27}$

Paso 3.5.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.2.2.2.1

Cancela el factor común de $- 27$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 27 x}{- 27} = \frac{- 7}{- 27}$

Paso 3.5.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 27}$

Paso 3.5.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.2.2.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x = \frac{7}{27}$

Paso 3.6

La solución final comprende todos los valores que hacen $x^{2} (7 - 27 x) = 0$ verdadera.

$x = 0, \frac{7}{27}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 0, \frac{7}{27}$

Forma decimal:

$x = 0, 0.\overline{259}$