Álgebra Ejemplos

$x - 3 = \frac{5}{2} x - 4$

Paso 1

Combina $\frac{5}{2}$ y $x$ .

$x - 3 = \frac{5 x}{2} - 4$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $\frac{5 x}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$x - 3 - \frac{5 x}{2} = - 4$

Paso 2.2

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 x}{2} - 3 = - 4$

Paso 2.3

Combina $x$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{5 x}{2} - 3 = - 4$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 2 - 5 x}{2} - 3 = - 4$

Paso 2.5

Resta $5 x$ de $x \cdot 2$ .

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Paso 2.5.1

Reordena $x$ y $2$ .

$\frac{2 \cdot x - 5 x}{2} - 3 = - 4$

Paso 2.5.2

Resta $5 x$ de $2 \cdot x$ .

$\frac{- 3 \cdot x}{2} - 3 = - 4$

Paso 2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 x}{2} - 3 = - 4$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{3 x}{2} = - 4 + 3$

Paso 3.2

Suma $- 4$ y $3$ .

$- \frac{3 x}{2} = - 1$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 1$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2})$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{3}$ al numerador.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 1$

Paso 5.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 x}{2}$ al numerador.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 1$

Paso 5.1.1.1.3

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 1$

Paso 5.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 1$

Paso 5.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{2}{3} \cdot - 1$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot - 1$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot - 1$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - x = - \frac{2}{3} \cdot - 1$

Paso 5.1.1.3

Multiplica.

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Paso 5.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{2}{3} \cdot - 1$

Paso 5.1.1.3.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - \frac{2}{3} \cdot - 1$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Multiplica $- \frac{2}{3} \cdot - 1$ .

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Paso 5.2.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x = 1 (\frac{2}{3})$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $1$ .

$x = \frac{2}{3}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{2}{3}$

Forma decimal:

$x = 0.\overline{6}$