Álgebra Ejemplos

$\sqrt[5]{64 x^{4} y^{3}} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

Paso 1

Reescribe $64 x^{4} y^{3}$ como $2^{5} \cdot (2 x^{4} y^{3})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $32$ de $64$ .

$\sqrt[5]{32 (2) x^{4} y^{3}} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

Paso 1.2

Reescribe $32$ como $2^{5}$ .

$\sqrt[5]{2^{5} \cdot 2 x^{4} y^{3}} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

Paso 1.3

Agrega paréntesis.

$\sqrt[5]{2^{5} \cdot 2 (x^{4} y^{3})} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

Paso 1.4

Agrega paréntesis.

$\sqrt[5]{2^{5} \cdot (2 x^{4} y^{3})} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt[5]{2 x^{4} y^{3}} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

Paso 3

Multiplica $2 \sqrt[5]{2 x^{4} y^{3}} \sqrt[5]{16 x y^{2}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$2 \sqrt[5]{16 x y^{2} (2 x^{4} y^{3})}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $16$ .

$2 \sqrt[5]{32 x y^{2} (x^{4} y^{3})}$

Paso 3.3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2 \sqrt[5]{32 (x^{4} x^{1}) y^{2} y^{3}}$

Paso 3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 \sqrt[5]{32 x^{4 + 1} y^{2} y^{3}}$

Paso 3.5

Suma $4$ y $1$ .

$2 \sqrt[5]{32 x^{5} y^{2} y^{3}}$

Paso 3.6

Multiplica $y^{2}$ por $y^{3}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.1

Mueve $y^{3}$ .

$2 \sqrt[5]{32 x^{5} (y^{3} y^{2})}$

Paso 3.6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 \sqrt[5]{32 x^{5} y^{3 + 2}}$

Paso 3.6.3

Suma $3$ y $2$ .

$2 \sqrt[5]{32 x^{5} y^{5}}$

Paso 4

Reescribe $32 x^{5} y^{5}$ como ${(2 x y)}^{5}$ .

$2 \sqrt[5]{{(2 x y)}^{5}}$

Paso 5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$2 (2 x y)$

Paso 6

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 x y$