Álgebra Ejemplos

$(10 a + b) \cdot (10 a + 2 b)$

Paso 1

Expande $(10 a + b) (10 a + 2 b)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$10 a (10 a + 2 b) + b (10 a + 2 b)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$10 a (10 a) + 10 a (2 b) + b (10 a + 2 b)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$10 a (10 a) + 10 a (2 b) + b (10 a) + b (2 b)$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$10 \cdot 10 a \cdot a + 10 a (2 b) + b (10 a) + b (2 b)$

Paso 2.1.2

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1

Mueve $a$ .

$10 \cdot 10 (a \cdot a) + 10 a (2 b) + b (10 a) + b (2 b)$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$10 \cdot 10 a^{2} + 10 a (2 b) + b (10 a) + b (2 b)$

Paso 2.1.3

Multiplica $10$ por $10$ .

$100 a^{2} + 10 a (2 b) + b (10 a) + b (2 b)$

Paso 2.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$100 a^{2} + 10 \cdot 2 a b + b (10 a) + b (2 b)$

Paso 2.1.5

Multiplica $10$ por $2$ .

$100 a^{2} + 20 a b + b (10 a) + b (2 b)$

Paso 2.1.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$100 a^{2} + 20 a b + 10 b a + b (2 b)$

Paso 2.1.7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$100 a^{2} + 20 a b + 10 b a + 2 b \cdot b$

Paso 2.1.8

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.8.1

Mueve $b$ .

$100 a^{2} + 20 a b + 10 b a + 2 (b \cdot b)$

Paso 2.1.8.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$100 a^{2} + 20 a b + 10 b a + 2 b^{2}$

Paso 2.2

Suma $20 a b$ y $10 b a$ .

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Paso 2.2.1

Mueve $b$ .

$100 a^{2} + 20 a b + 10 a b + 2 b^{2}$

Paso 2.2.2

Suma $20 a b$ y $10 a b$ .

$100 a^{2} + 30 a b + 2 b^{2}$