Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x - 5}{x} - \frac{4}{5 x} - 4$

Paso 1

Para escribir $\frac{2 x - 5}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x - 5}{x} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5 x} - 4$

Paso 2

Escribe cada expresión con un denominador común de $x \cdot 5$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{2 x - 5}{x}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(2 x - 5) \cdot 5}{x \cdot 5} - \frac{4}{5 x} - 4$

Paso 2.2

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{(2 x - 5) \cdot 5}{5 x} - \frac{4}{5 x} - 4$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(2 x - 5) \cdot 5 - 4}{5 x} - 4$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x \cdot 5 - 5 \cdot 5 - 4}{5 x} - 4$

Paso 4.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{10 x - 5 \cdot 5 - 4}{5 x} - 4$

Paso 4.3

Multiplica $- 5$ por $5$ .

$\frac{10 x - 25 - 4}{5 x} - 4$

Paso 4.4

Resta $4$ de $- 25$ .

$\frac{10 x - 29}{5 x} - 4$

Paso 5

Para escribir $- 4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{10 x - 29}{5 x} - 4 \cdot \frac{5 x}{5 x}$

Paso 6

Simplifica los términos.

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Paso 6.1

Combina $- 4$ y $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{10 x - 29}{5 x} + \frac{- 4 (5 x)}{5 x}$

Paso 6.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{10 x - 29 - 4 (5 x)}{5 x}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Multiplica $- 4$ por $5$ .

$\frac{10 x - 29 - 20 x}{5 x}$

Paso 7.2

Resta $20 x$ de $10 x$ .

$\frac{- 10 x - 29}{5 x}$

Paso 8

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 8.1

Factoriza $- 1$ de $- 10 x$ .

$\frac{- (10 x) - 29}{5 x}$

Paso 8.2

Reescribe $- 29$ como $- 1 (29)$ .

$\frac{- (10 x) - 1 (29)}{5 x}$

Paso 8.3

Factoriza $- 1$ de $- (10 x) - 1 (29)$ .

$\frac{- (10 x + 29)}{5 x}$

Paso 8.4

Simplifica la expresión.

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Paso 8.4.1

Reescribe $- (10 x + 29)$ como $- 1 (10 x + 29)$ .

$\frac{- 1 (10 x + 29)}{5 x}$

Paso 8.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{10 x + 29}{5 x}$