Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{\log_{2} (14)} + \frac{1}{\log_{7} (14)}$

Paso 1

Para escribir $\frac{1}{\log_{2} (14)}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{\log_{7} (14)}{\log_{7} (14)}$ .

$\frac{1}{\log_{2} (14)} \cdot \frac{\log_{7} (14)}{\log_{7} (14)} + \frac{1}{\log_{7} (14)}$

Paso 2

Para escribir $\frac{1}{\log_{7} (14)}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{\log_{2} (14)}{\log_{2} (14)}$ .

$\frac{1}{\log_{2} (14)} \cdot \frac{\log_{7} (14)}{\log_{7} (14)} + \frac{1}{\log_{7} (14)} \cdot \frac{\log_{2} (14)}{\log_{2} (14)}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $\log_{2} (14) \log_{7} (14)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{1}{\log_{2} (14)}$ por $\frac{\log_{7} (14)}{\log_{7} (14)}$ .

$\frac{\log_{7} (14)}{\log_{2} (14) \log_{7} (14)} + \frac{1}{\log_{7} (14)} \cdot \frac{\log_{2} (14)}{\log_{2} (14)}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{1}{\log_{7} (14)}$ por $\frac{\log_{2} (14)}{\log_{2} (14)}$ .

$\frac{\log_{7} (14)}{\log_{2} (14) \log_{7} (14)} + \frac{\log_{2} (14)}{\log_{7} (14) \log_{2} (14)}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $\log_{7} (14) \log_{2} (14)$ .

$\frac{\log_{7} (14)}{\log_{2} (14) \log_{7} (14)} + \frac{\log_{2} (14)}{\log_{2} (14) \log_{7} (14)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\log_{7} (14) + \log_{2} (14)}{\log_{2} (14) \log_{7} (14)}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\log_{7} (14) + \log_{2} (14)}{\log_{2} (14) \log_{7} (14)}$

Forma decimal:

$1$