Álgebra Ejemplos

${(x^{- 8} \cdot x^{- 6})}^{\frac{1}{6}}$

Paso 1

Multiplica $x^{- 8}$ por $x^{- 6}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(x^{- 8 - 6})}^{\frac{1}{6}}$

Paso 1.2

Resta $6$ de $- 8$ .

${(x^{- 14})}^{\frac{1}{6}}$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(x^{- 14})}^{\frac{1}{6}}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{- 14 (\frac{1}{6})}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $2$ de $- 14$ .

$x^{2 (- 7) \frac{1}{6}}$

Paso 2.2.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$x^{2 \cdot - 7 \frac{1}{2 \cdot 3}}$

Paso 2.2.3

Cancela el factor común.

$x^{2 \cdot - 7 \frac{1}{2 \cdot 3}}$

Paso 2.2.4

Reescribe la expresión.

$x^{- 7 (\frac{1}{3})}$

Paso 2.3

Combina $- 7$ y $\frac{1}{3}$ .

$x^{\frac{- 7}{3}}$

Paso 2.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x^{- \frac{7}{3}}$

Paso 3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{7}{3}}}$