Álgebra Ejemplos

$- 3$ , $- 1$ , $- \frac{1}{3}$ , $- \frac{1}{9}$

Paso 1

Esta es una progresión geométrica porque hay una razón en común entre cada término. En este caso, multiplicar el término anterior en la progresión por $\frac{1}{3}$ da el término siguiente. En otras palabras, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

progresión geométrica: $r = \frac{1}{3}$

Paso 2

Esta es la forma de una progresión geométrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Paso 3

Sustituye los valores de $a_{1} = - 3$ y $r = \frac{1}{3}$ .

$a_{n} = - 3 {(\frac{1}{3})}^{n - 1}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{3}$ .

$a_{n} = - 3 \frac{1^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

Paso 5

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$a_{n} = - 3 \frac{1}{3^{n - 1}}$

Paso 6

Combina $- 3$ y $\frac{1}{3^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{- 3}{3^{n - 1}}$

Paso 7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$a_{n} = - \frac{3}{3^{n - 1}}$