Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{2 \sqrt{x}} = \frac{1}{2}$

Paso 1

Multiplicación cruzada.

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Paso 1.1

Aplica la multiplicación cruzada; para ello, haz que el producto del numerador del lado derecho y el denominador del lado izquierdo sean iguales al producto del numerador del lado izquierdo y el denominador del lado derecho.

$1 \cdot (2 \sqrt{x}) = 1 \cdot (2)$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Multiplica $2 \sqrt{x}$ por $1$ .

$2 \sqrt{x} = 1 \cdot (2)$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Multiplica $2$ por $1$ .

$2 \sqrt{x} = 2$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${(2 \sqrt{x})}^{2} = 2^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${(2 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Aplica la regla del producto a $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Paso 3.2.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$4 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Paso 3.2.1.3

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Paso 3.2.1.3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.3.2.1

Cancela el factor común.

$4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Paso 3.2.1.3.2.2

Reescribe la expresión.

$4 x^{1} = 2^{2}$

Paso 3.2.1.4

Simplifica.

$4 x = 2^{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$4 x = 4$

Paso 4

Divide cada término en $4 x = 4$ por $4$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $4 x = 4$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{4}{4}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $4$ por $4$ .

$x = 1$