Álgebra Ejemplos

$\frac{48 x^{5} y^{3}}{y^{4}} \cdot \frac{x^{2} y}{6 x^{3} y^{2}}$

Paso 1

Combinar.

$\frac{48 x^{5} y^{3} (x^{2} y)}{y^{4} (6 x^{3} y^{2})}$

Paso 2

Multiplica $x^{5}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $x^{2}$ .

$\frac{48 (x^{2} x^{5}) y^{3} y}{y^{4} (6 x^{3} y^{2})}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{48 x^{2 + 5} y^{3} y}{y^{4} (6 x^{3} y^{2})}$

Paso 2.3

Suma $2$ y $5$ .

$\frac{48 x^{7} y^{3} y}{y^{4} (6 x^{3} y^{2})}$

Paso 3

Multiplica $y^{3}$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $y$ .

$\frac{48 x^{7} (y \cdot y^{3})}{y^{4} (6 x^{3} y^{2})}$

Paso 3.2

Multiplica $y$ por $y^{3}$ .

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Paso 3.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{48 x^{7} (y^{1} y^{3})}{y^{4} (6 x^{3} y^{2})}$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{48 x^{7} y^{1 + 3}}{y^{4} (6 x^{3} y^{2})}$

Paso 3.3

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{48 x^{7} y^{4}}{y^{4} (6 x^{3} y^{2})}$

Paso 4

Multiplica $y^{4}$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $y^{2}$ .

$\frac{48 x^{7} y^{4}}{y^{2} y^{4} (6 x^{3})}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{48 x^{7} y^{4}}{y^{2 + 4} (6 x^{3})}$

Paso 4.3

Suma $2$ y $4$ .

$\frac{48 x^{7} y^{4}}{y^{6} (6 x^{3})}$

Paso 5

Cancela el factor común de $48$ y $6$ .

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Paso 5.1

Factoriza $6$ de $48 x^{7} y^{4}$ .

$\frac{6 (8 x^{7} y^{4})}{y^{6} (6 x^{3})}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $6$ de $y^{6} (6 x^{3})$ .

$\frac{6 (8 x^{7} y^{4})}{6 (y^{6} (x^{3}))}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{6 (8 x^{7} y^{4})}{6 (y^{6} (x^{3}))}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{8 x^{7} y^{4}}{y^{6} (x^{3})}$

Paso 6

Cancela el factor común de $x^{7}$ y $x^{3}$ .

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Paso 6.1

Factoriza $x^{3}$ de $8 x^{7} y^{4}$ .

$\frac{x^{3} (8 x^{4} y^{4})}{y^{6} (x^{3})}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Factoriza $x^{3}$ de $y^{6} (x^{3})$ .

$\frac{x^{3} (8 x^{4} y^{4})}{x^{3} y^{6}}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{3} (8 x^{4} y^{4})}{x^{3} y^{6}}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{8 x^{4} y^{4}}{y^{6}}$

Paso 7

Cancela el factor común de $y^{4}$ y $y^{6}$ .

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Paso 7.1

Factoriza $y^{4}$ de $8 x^{4} y^{4}$ .

$\frac{y^{4} (8 x^{4})}{y^{6}}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Factoriza $y^{4}$ de $y^{6}$ .

$\frac{y^{4} (8 x^{4})}{y^{4} y^{2}}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{4} (8 x^{4})}{y^{4} y^{2}}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{8 x^{4}}{y^{2}}$