Álgebra Ejemplos

$| \frac{x}{2} - \frac{1}{3} | = 1$

Paso 1

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$\frac{x}{2} - \frac{1}{3} = \pm 1$

Paso 2

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$\frac{x}{2} - \frac{1}{3} = 1$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Suma $\frac{1}{3}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{2} = 1 + \frac{1}{3}$

Paso 2.2.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{x}{2} = \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Paso 2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x}{2} = \frac{3 + 1}{3}$

Paso 2.2.4

Suma $3$ y $1$ .

$\frac{x}{2} = \frac{4}{3}$

Paso 2.3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 (\frac{4}{3})$

Paso 2.4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{x}{2} = 2 (\frac{4}{3})$

Paso 2.4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 2 (\frac{4}{3})$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1

Multiplica $2 (\frac{4}{3})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1.1

Combina $2$ y $\frac{4}{3}$ .

$x = \frac{2 \cdot 4}{3}$

Paso 2.4.2.1.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$x = \frac{8}{3}$

Paso 2.5

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$\frac{x}{2} - \frac{1}{3} = - 1$

Paso 2.6

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.1

Suma $\frac{1}{3}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{2} = - 1 + \frac{1}{3}$

Paso 2.6.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} = - 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Paso 2.6.3

Combina $- 1$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

Paso 2.6.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x}{2} = \frac{- 1 \cdot 3 + 1}{3}$

Paso 2.6.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.5.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{x}{2} = \frac{- 3 + 1}{3}$

Paso 2.6.5.2

Suma $- 3$ y $1$ .

$\frac{x}{2} = \frac{- 2}{3}$

Paso 2.6.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{x}{2} = - \frac{2}{3}$

Paso 2.7

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 (- \frac{2}{3})$

Paso 2.8

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.8.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.8.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.8.1.1.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{x}{2} = 2 (- \frac{2}{3})$

Paso 2.8.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 2 (- \frac{2}{3})$

Paso 2.8.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.8.2.1

Simplifica $2 (- \frac{2}{3})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.8.2.1.1

Multiplica $2 (- \frac{2}{3})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.8.2.1.1.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$x = - 2 (\frac{2}{3})$

Paso 2.8.2.1.1.2

Combina $- 2$ y $\frac{2}{3}$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 2}{3}$

Paso 2.8.2.1.1.3

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$x = \frac{- 4}{3}$

Paso 2.8.2.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{4}{3}$

Paso 2.9

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \frac{8}{3}, - \frac{4}{3}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{8}{3}, - \frac{4}{3}$

Forma decimal:

$x = 2.\overline{6}, - 1.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$x = 2 \frac{2}{3}, - 1 \frac{1}{3}$