Álgebra Ejemplos

$\sqrt{3 x - 8 - 9} = - 7$

Paso 1

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{3 x - 8 - 9}}^{2} = {(- 7)}^{2}$

Paso 2

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3 x - 8 - 9}$ como ${(3 x - 8 - 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 x - 8 - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 7)}^{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica ${({(3 x - 8 - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(3 x - 8 - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x - 8 - 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 7)}^{2}$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(3 x - 8 - 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 7)}^{2}$

Paso 2.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(3 x - 8 - 9)}^{1} = {(- 7)}^{2}$

Paso 2.2.1.2

Resta $9$ de $- 8$ .

${(3 x - 17)}^{1} = {(- 7)}^{2}$

Paso 2.2.1.3

Simplifica.

$3 x - 17 = {(- 7)}^{2}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Eleva $- 7$ a la potencia de $2$ .

$3 x - 17 = 49$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Suma $17$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x = 49 + 17$

Paso 3.1.2

Suma $49$ y $17$ .

$3 x = 66$

Paso 3.2

Divide cada término en $3 x = 66$ por $3$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $3 x = 66$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{66}{3}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{66}{3}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{66}{3}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Divide $66$ por $3$ .

$x = 22$

Paso 4

Excluye las soluciones que no hagan que $\sqrt{3 x - 8 - 9} = - 7$ sea verdadera.

$No hay solución$