Álgebra Ejemplos

$y = x^{2} - 1$ $- 7 = - x^{2} - y$

Paso 1

Reemplaza todos los casos de $y$ por $x^{2} - 1$ en cada ecuación.

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Paso 1.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $- 7 = - x^{2} - y$ por $x^{2} - 1$ .

$- 7 = - x^{2} - (x^{2} - 1)$

$y = x^{2} - 1$

Paso 1.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.1

Simplifica $- x^{2} - (x^{2} - 1)$ .

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Paso 1.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 7 = - x^{2} - x^{2} + 1$

$y = x^{2} - 1$

Paso 1.2.1.1.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- 7 = - x^{2} - x^{2} + 1$

$y = x^{2} - 1$

$- 7 = - x^{2} - x^{2} + 1$

$y = x^{2} - 1$

Paso 1.2.1.2

Resta $x^{2}$ de $- x^{2}$ .

$- 7 = - 2 x^{2} + 1$

$y = x^{2} - 1$

$- 7 = - 2 x^{2} + 1$

$y = x^{2} - 1$

$- 7 = - 2 x^{2} + 1$

$y = x^{2} - 1$

$- 7 = - 2 x^{2} + 1$

$y = x^{2} - 1$

Paso 2

Resuelve $x$ en $- 7 = - 2 x^{2} + 1$ .

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Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $- 2 x^{2} + 1 = - 7$ .

$- 2 x^{2} + 1 = - 7$

$y = x^{2} - 1$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 x^{2} = - 7 - 1$

$y = x^{2} - 1$

Paso 2.2.2

Resta $1$ de $- 7$ .

$- 2 x^{2} = - 8$

$y = x^{2} - 1$

$- 2 x^{2} = - 8$

$y = x^{2} - 1$

Paso 2.3

Divide cada término en $- 2 x^{2} = - 8$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $- 2 x^{2} = - 8$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

$y = x^{2} - 1$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

$y = x^{2} - 1$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 8}{- 2}$

$y = x^{2} - 1$

$x^{2} = \frac{- 8}{- 2}$

$y = x^{2} - 1$

$x^{2} = \frac{- 8}{- 2}$

$y = x^{2} - 1$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Divide $- 8$ por $- 2$ .

$x^{2} = 4$

$y = x^{2} - 1$

$x^{2} = 4$

$y = x^{2} - 1$

$x^{2} = 4$

$y = x^{2} - 1$

Paso 2.4

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{4}$

$y = x^{2} - 1$

Paso 2.5

Simplifica $\pm \sqrt{4}$ .

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Paso 2.5.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

$y = x^{2} - 1$

Paso 2.5.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 2$

$y = x^{2} - 1$

$x = \pm 2$

$y = x^{2} - 1$

Paso 2.6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 2$

$y = x^{2} - 1$

Paso 2.6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 2$

$y = x^{2} - 1$

Paso 2.6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 2, - 2$

$y = x^{2} - 1$

$x = 2, - 2$

$y = x^{2} - 1$

$x = 2, - 2$

$y = x^{2} - 1$

Paso 3

Reemplaza todos los casos de $x$ por $2$ en cada ecuación.

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Paso 3.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = x^{2} - 1$ por $2$ .

$y = {(2)}^{2} - 1$

$x = 2$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${(2)}^{2} - 1$ .

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Paso 3.2.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$y = 4 - 1$

$x = 2$

Paso 3.2.1.2

Resta $1$ de $4$ .

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- 2$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = x^{2} - 1$ por $- 2$ .

$y = {(- 2)}^{2} - 1$

$x = - 2$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica ${(- 2)}^{2} - 1$ .

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Paso 4.2.1.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$y = 4 - 1$

$x = - 2$

Paso 4.2.1.2

Resta $1$ de $4$ .

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(2, 3)$

$(- 2, 3)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(2, 3), (- 2, 3)$

Forma de la ecuación:

$x = 2, y = 3$

$x = - 2, y = 3$

Paso 7