Álgebra Ejemplos

$\frac{4 x^{\frac{5}{4}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Paso 1

Mueve $x^{\frac{1}{2}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{4 x^{\frac{5}{4}} x^{- \frac{1}{2}}}{2}$

Paso 2

Multiplica $x^{\frac{5}{4}}$ por $x^{- \frac{1}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 (x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{5}{4}})}{2}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 x^{- \frac{1}{2} + \frac{5}{4}}}{2}$

Paso 2.3

Para escribir $- \frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{4}}}{2}$

Paso 2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x^{- \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{5}{4}}}{2}$

Paso 2.4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 x^{- \frac{2}{4} + \frac{5}{4}}}{2}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 x^{\frac{- 2 + 5}{4}}}{2}$

Paso 2.6

Suma $- 2$ y $5$ .

$\frac{4 x^{\frac{3}{4}}}{2}$

Paso 3

Factoriza $2$ de $4 x^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{2 (2 x^{\frac{3}{4}})}{2}$

Paso 4

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (2 x^{\frac{3}{4}})}{2 (1)}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (2 x^{\frac{3}{4}})}{2 \cdot 1}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x^{\frac{3}{4}}}{1}$

Paso 4.4

Divide $2 x^{\frac{3}{4}}$ por $1$ .

$2 x^{\frac{3}{4}}$