Álgebra Ejemplos

$\frac{7}{8} x - \frac{1}{2} = \frac{3}{16} x + 5$

Paso 1

Combina $\frac{7}{8}$ y $x$ .

$\frac{7 x}{8} - \frac{1}{2} = \frac{3}{16} x + 5$

Paso 2

Combina $\frac{3}{16}$ y $x$ .

$\frac{7 x}{8} - \frac{1}{2} = \frac{3 x}{16} + 5$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{3 x}{16}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{7 x}{8} - \frac{1}{2} - \frac{3 x}{16} = 5$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{7 x}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x}{8} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{16} - \frac{1}{2} = 5$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $16$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{7 x}{8}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x \cdot 2}{8 \cdot 2} - \frac{3 x}{16} - \frac{1}{2} = 5$

Paso 3.3.2

Multiplica $8$ por $2$ .

$\frac{7 x \cdot 2}{16} - \frac{3 x}{16} - \frac{1}{2} = 5$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 x \cdot 2 - 3 x}{16} - \frac{1}{2} = 5$

Paso 3.5

Simplifica cada término.

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Paso 3.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1.1

Factoriza $x$ de $7 x \cdot 2 - 3 x$ .

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Paso 3.5.1.1.1

Factoriza $x$ de $7 x \cdot 2$ .

$\frac{x (7 \cdot 2) - 3 x}{16} - \frac{1}{2} = 5$

Paso 3.5.1.1.2

Factoriza $x$ de $- 3 x$ .

$\frac{x (7 \cdot 2) + x \cdot - 3}{16} - \frac{1}{2} = 5$

Paso 3.5.1.1.3

Factoriza $x$ de $x (7 \cdot 2) + x \cdot - 3$ .

$\frac{x (7 \cdot 2 - 3)}{16} - \frac{1}{2} = 5$

Paso 3.5.1.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{x (14 - 3)}{16} - \frac{1}{2} = 5$

Paso 3.5.1.3

Resta $3$ de $14$ .

$\frac{x \cdot 11}{16} - \frac{1}{2} = 5$

Paso 3.5.2

Mueve $11$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{11 x}{16} - \frac{1}{2} = 5$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $\frac{1}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{11 x}{16} = 5 + \frac{1}{2}$

Paso 4.2

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 x}{16} = 5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 4.3

Combina $5$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 x}{16} = \frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11 x}{16} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{11 x}{16} = \frac{10 + 1}{2}$

Paso 4.5.2

Suma $10$ y $1$ .

$\frac{11 x}{16} = \frac{11}{2}$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{16}{11}$ .

$\frac{16}{11} \cdot \frac{11 x}{16} = \frac{16}{11} \cdot \frac{11}{2}$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $\frac{16}{11} \cdot \frac{11 x}{16}$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $16$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{16}{11} \cdot \frac{11 x}{16} = \frac{16}{11} \cdot \frac{11}{2}$

Paso 6.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{11} (11 x) = \frac{16}{11} \cdot \frac{11}{2}$

Paso 6.1.1.2

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 6.1.1.2.1

Factoriza $11$ de $11 x$ .

$\frac{1}{11} (11 (x)) = \frac{16}{11} \cdot \frac{11}{2}$

Paso 6.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{11} (11 x) = \frac{16}{11} \cdot \frac{11}{2}$

Paso 6.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{16}{11} \cdot \frac{11}{2}$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica $\frac{16}{11} \cdot \frac{11}{2}$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.2.1.1.1

Factoriza $2$ de $16$ .

$x = \frac{2 (8)}{11} \cdot \frac{11}{2}$

Paso 6.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 \cdot 8}{11} \cdot \frac{11}{2}$

Paso 6.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{8}{11} \cdot 11$

Paso 6.2.1.2

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 6.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{8}{11} \cdot 11$

Paso 6.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$x = 8$