Álgebra Ejemplos

$\frac{32 x^{35} y^{15}}{8 x^{2} y^{5}} \cdot {(4 x y)}^{2}$

Paso 1

Cancela el factor común de $32$ y $8$ .

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Paso 1.1

Factoriza $8$ de $32 x^{35} y^{15}$ .

$\frac{8 (4 x^{35} y^{15})}{8 x^{2} y^{5}} \cdot {(4 x y)}^{2}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $8$ de $8 x^{2} y^{5}$ .

$\frac{8 (4 x^{35} y^{15})}{8 (x^{2} y^{5})} \cdot {(4 x y)}^{2}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{8 (4 x^{35} y^{15})}{8 (x^{2} y^{5})} \cdot {(4 x y)}^{2}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 x^{35} y^{15}}{x^{2} y^{5}} \cdot {(4 x y)}^{2}$

Paso 2

Cancela el factor común de $x^{35}$ y $x^{2}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x^{2}$ de $4 x^{35} y^{15}$ .

$\frac{x^{2} (4 x^{33} y^{15})}{x^{2} y^{5}} \cdot {(4 x y)}^{2}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} y^{5}$ .

$\frac{x^{2} (4 x^{33} y^{15})}{x^{2} (y^{5})} \cdot {(4 x y)}^{2}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} (4 x^{33} y^{15})}{x^{2} y^{5}} \cdot {(4 x y)}^{2}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 x^{33} y^{15}}{y^{5}} \cdot {(4 x y)}^{2}$

Paso 3

Cancela el factor común de $y^{15}$ y $y^{5}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $y^{5}$ de $4 x^{33} y^{15}$ .

$\frac{y^{5} (4 x^{33} y^{10})}{y^{5}} \cdot {(4 x y)}^{2}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{y^{5} (4 x^{33} y^{10})}{y^{5} \cdot 1} \cdot {(4 x y)}^{2}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{5} (4 x^{33} y^{10})}{y^{5} \cdot 1} \cdot {(4 x y)}^{2}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 x^{33} y^{10}}{1} \cdot {(4 x y)}^{2}$

Paso 3.2.4

Divide $4 x^{33} y^{10}$ por $1$ .

$4 x^{33} y^{10} \cdot {(4 x y)}^{2}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $4 x y$ .

$4 x^{33} y^{10} \cdot ({(4 x)}^{2} y^{2})$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $4 x$ .

$4 x^{33} y^{10} \cdot (4^{2} x^{2} y^{2})$

Paso 5

Multiplica $4$ por $4^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $4^{2}$ .

$4^{2} \cdot 4 x^{33} y^{10} \cdot (x^{2} y^{2})$

Paso 5.2

Multiplica $4^{2}$ por $4$ .

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Paso 5.2.1

Eleva $4$ a la potencia de $1$ .

$4^{2} \cdot 4^{1} x^{33} y^{10} \cdot (x^{2} y^{2})$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4^{2 + 1} x^{33} y^{10} \cdot (x^{2} y^{2})$

Paso 5.3

Suma $2$ y $1$ .

$4^{3} x^{33} y^{10} \cdot (x^{2} y^{2})$

Paso 6

Multiplica $x^{33}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $x^{2}$ .

$4^{3} (x^{2} x^{33}) y^{10} \cdot y^{2}$

Paso 6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4^{3} x^{2 + 33} y^{10} \cdot y^{2}$

Paso 6.3

Suma $2$ y $33$ .

$4^{3} x^{35} y^{10} \cdot y^{2}$

Paso 7

Multiplica $y^{10}$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $y^{2}$ .

$4^{3} x^{35} (y^{2} y^{10})$

Paso 7.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4^{3} x^{35} y^{2 + 10}$

Paso 7.3

Suma $2$ y $10$ .

$4^{3} x^{35} y^{12}$

Paso 8

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$64 x^{35} y^{12}$