Álgebra Ejemplos

$f (x) = - \frac{1}{2} x^{2}$

Paso 1

Sustituye $- 2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot {(- 2)}^{2}$

Paso 2

Simplifica $- \frac{1}{2} \cdot {(- 2)}^{2}$ .

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Paso 2.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot 4$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot 4$

Paso 2.2.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$y = \frac{- 1}{2} \cdot (2 (2))$

Paso 2.2.3

Cancela el factor común.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Paso 2.2.4

Reescribe la expresión.

$y = - 1 \cdot 2$

Paso 2.3

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$y = - 2$

Paso 3

Sustituye $- 1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot {(- 1)}^{2}$

Paso 4

Simplifica $- \frac{1}{2} \cdot {(- 1)}^{2}$ .

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Paso 4.1

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.1

Mueve ${(- 1)}^{2}$ .

$y = {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{1}{2}$

Paso 4.1.2

Multiplica ${(- 1)}^{2}$ por $- 1$ .

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Paso 4.1.2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

$y = {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{1}{2}$

Paso 4.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = {(- 1)}^{2 + 1} \frac{1}{2}$

Paso 4.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$y = {(- 1)}^{3} \frac{1}{2}$

Paso 4.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$y = - \frac{1}{2}$

Paso 5

Sustituye $0$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot {(0)}^{2}$

Paso 6

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 6.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

Paso 6.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{2} \cdot {(0)}^{2}$

Paso 6.3

Simplifica $- \frac{1}{2} \cdot {(0)}^{2}$ .

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Paso 6.3.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot 0$

Paso 6.3.2

Multiplica $- \frac{1}{2} \cdot 0$ .

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Paso 6.3.2.1

Multiplica $0$ por $- 1$ .

$y = 0 (\frac{1}{2})$

Paso 6.3.2.2

Multiplica $0$ por $\frac{1}{2}$ .

$y = 0$

Paso 7

Sustituye $1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot {(1)}^{2}$

Paso 8

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 8.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{2} \cdot 1^{2}$

Paso 8.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{2} \cdot {(1)}^{2}$

Paso 8.3

Simplifica $- \frac{1}{2} \cdot {(1)}^{2}$ .

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Paso 8.3.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$y = - \frac{1}{2} \cdot 1$

Paso 8.3.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$y = - \frac{1}{2}$

Paso 9

Sustituye $2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot {(2)}^{2}$

Paso 10

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 10.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{2} \cdot 2^{2}$

Paso 10.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{2} \cdot {(2)}^{2}$

Paso 10.3

Simplifica $- \frac{1}{2} \cdot {(2)}^{2}$ .

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Paso 10.3.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 10.3.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot {(2)}^{2}$

Paso 10.3.1.2

Factoriza $2$ de ${(2)}^{2}$ .

$y = \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Paso 10.3.1.3

Cancela el factor común.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Paso 10.3.1.4

Reescribe la expresión.

$y = - 1 \cdot 2$

Paso 10.3.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$y = - 2$

Paso 11

Esta es una tabla de posibles valores para usar en la representación gráfica de la ecuación.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 2 \\ - 1 & - \frac{1}{2} \\ 0 & 0 \\ 1 & - \frac{1}{2} \\ 2 & - 2 \end{array}$

Paso 12