Álgebra Ejemplos

$f (x) = - \frac{1}{2} x^{2}$

Paso 1

Sustituye

$- 2$ por

$x$ y obtén el resultado para

$y$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot {(- 2)}^{2}$

Paso 2

Simplifica

$- \frac{1}{2} \cdot {(- 2)}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Eleva

$- 2$ a la potencia de

$2$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot 4$

Paso 2.2

Cancela el factor común de

$2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Mueve el signo menos inicial en

$- \frac{1}{2}$ al numerador.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot 4$

Paso 2.2.2

Factoriza

$2$ de

$4$ .

$y = \frac{- 1}{2} \cdot (2 (2))$

Paso 2.2.3

Cancela el factor común.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Paso 2.2.4

Reescribe la expresión.

$y = - 1 \cdot 2$

Paso 2.3

Multiplica

$- 1$ por

$2$ .

$y = - 2$

Paso 3

Sustituye

$- 1$ por

$x$ y obtén el resultado para

$y$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot {(- 1)}^{2}$

Paso 4

Simplifica

$- \frac{1}{2} \cdot {(- 1)}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica

$- 1$ por

${(- 1)}^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Mueve

${(- 1)}^{2}$ .

$y = {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{1}{2}$

Paso 4.1.2

Multiplica

${(- 1)}^{2}$ por

$- 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.1

Eleva

$- 1$ a la potencia de

$1$ .

$y = {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{1}{2}$

Paso 4.1.2.2

Usa la regla de la potencia

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = {(- 1)}^{2 + 1} \frac{1}{2}$

Paso 4.1.3

Suma

$2$ y

$1$ .

$y = {(- 1)}^{3} \frac{1}{2}$

Paso 4.2

Eleva

$- 1$ a la potencia de

$3$ .

$y = - \frac{1}{2}$

Paso 5

Sustituye

$0$ por

$x$ y obtén el resultado para

$y$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot {(0)}^{2}$

Paso 6

Resuelve la ecuación en

$y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

Paso 6.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{2} \cdot {(0)}^{2}$

Paso 6.3

Simplifica

$- \frac{1}{2} \cdot {(0)}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.1

Elevar

$0$ a cualquier potencia positiva da como resultado

$0$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot 0$

Paso 6.3.2

Multiplica

$- \frac{1}{2} \cdot 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.2.1

Multiplica

$0$ por

$- 1$ .

$y = 0 (\frac{1}{2})$

Paso 6.3.2.2

Multiplica

$0$ por

$\frac{1}{2}$ .

$y = 0$

Paso 7

Sustituye

$1$ por

$x$ y obtén el resultado para

$y$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot {(1)}^{2}$

Paso 8

Resuelve la ecuación en

$y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{2} \cdot 1^{2}$

Paso 8.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{2} \cdot {(1)}^{2}$

Paso 8.3

Simplifica

$- \frac{1}{2} \cdot {(1)}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.3.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$y = - \frac{1}{2} \cdot 1$

Paso 8.3.2

Multiplica

$- 1$ por

$1$ .

$y = - \frac{1}{2}$

Paso 9

Sustituye

$2$ por

$x$ y obtén el resultado para

$y$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot {(2)}^{2}$

Paso 10

Resuelve la ecuación en

$y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{2} \cdot 2^{2}$

Paso 10.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{2} \cdot {(2)}^{2}$

Paso 10.3

Simplifica

$- \frac{1}{2} \cdot {(2)}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.3.1

Cancela el factor común de

$2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.3.1.1

Mueve el signo menos inicial en

$- \frac{1}{2}$ al numerador.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot {(2)}^{2}$

Paso 10.3.1.2

Factoriza

$2$ de

${(2)}^{2}$ .

$y = \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Paso 10.3.1.3

Cancela el factor común.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Paso 10.3.1.4

Reescribe la expresión.

$y = - 1 \cdot 2$

Paso 10.3.2

Multiplica

$- 1$ por

$2$ .

$y = - 2$

Paso 11

Esta es una tabla de posibles valores para usar en la representación gráfica de la ecuación.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 2 \\ - 1 & - \frac{1}{2} \\ 0 & 0 \\ 1 & - \frac{1}{2} \\ 2 & - 2 \end{array}$

Paso 12