Álgebra Ejemplos

$(x - 6) (x + 3) = x (2 x - 5)$

Paso 1

Resta $x (2 x - 5)$ de ambos lados de la ecuación.

$(x - 6) (x + 3) - x (2 x - 5) = 0$

Paso 2

Simplifica $(x - 6) (x + 3) - x (2 x - 5)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Expande $(x - 6) (x + 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x + 3) - 6 (x + 3) - x (2 x - 5) = 0$

Paso 2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 3 - 6 (x + 3) - x (2 x - 5) = 0$

Paso 2.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 3 - 6 x - 6 \cdot 3 - x (2 x - 5) = 0$

Paso 2.1.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.2.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 3 - 6 x - 6 \cdot 3 - x (2 x - 5) = 0$

Paso 2.1.2.1.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} + 3 \cdot x - 6 x - 6 \cdot 3 - x (2 x - 5) = 0$

Paso 2.1.2.1.3

Multiplica $- 6$ por $3$ .

$x^{2} + 3 x - 6 x - 18 - x (2 x - 5) = 0$

Paso 2.1.2.2

Resta $6 x$ de $3 x$ .

$x^{2} - 3 x - 18 - x (2 x - 5) = 0$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 3 x - 18 - x (2 x) - x \cdot - 5 = 0$

Paso 2.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{2} - 3 x - 18 - 1 \cdot 2 x \cdot x - x \cdot - 5 = 0$

Paso 2.1.5

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$x^{2} - 3 x - 18 - 1 \cdot 2 x \cdot x + 5 x = 0$

Paso 2.1.6

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.6.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.6.1.1

Mueve $x$ .

$x^{2} - 3 x - 18 - 1 \cdot 2 (x \cdot x) + 5 x = 0$

Paso 2.1.6.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} - 3 x - 18 - 1 \cdot 2 x^{2} + 5 x = 0$

Paso 2.1.6.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$x^{2} - 3 x - 18 - 2 x^{2} + 5 x = 0$

Paso 2.2

Resta $2 x^{2}$ de $x^{2}$ .

$- x^{2} - 3 x - 18 + 5 x = 0$

Paso 2.3

Suma $- 3 x$ y $5 x$ .

$- x^{2} + 2 x - 18 = 0$

Paso 3

Para escribir un polinomio en una ecuación ordinaria, simplifica y luego organiza los términos en orden descendente.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Paso 4

La ecuación ordinaria es $- x^{2} + 2 x - 18$ .

$- x^{2} + 2 x - 18 = 0$

Paso 5