Álgebra Ejemplos

$\frac{3 x + 9}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x^{2} + 4 x}{x^{2} + 10 x + 21}$

Paso 1

Simplifica con la obtención del factor común.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $3$ de $3 x + 9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 9}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x^{2} + 4 x}{x^{2} + 10 x + 21}$

Paso 1.1.2

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 3}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x^{2} + 4 x}{x^{2} + 10 x + 21}$

Paso 1.1.3

Factoriza $3$ de $3 x + 3 \cdot 3$ .

$\frac{3 (x + 3)}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x^{2} + 4 x}{x^{2} + 10 x + 21}$

Paso 1.2

Factoriza $2 x$ de $2 x^{2} + 4 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Factoriza $2 x$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{3 (x + 3)}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x (x) + 4 x}{x^{2} + 10 x + 21}$

Paso 1.2.2

Factoriza $2 x$ de $4 x$ .

$\frac{3 (x + 3)}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x (x) + 2 x (2)}{x^{2} + 10 x + 21}$

Paso 1.2.3

Factoriza $2 x$ de $2 x (x) + 2 x (2)$ .

$\frac{3 (x + 3)}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x (x + 2)}{x^{2} + 10 x + 21}$

Paso 2

Factoriza $x^{2} + 10 x + 21$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $21$ y cuya suma es $10$ .

$3, 7$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{3 (x + 3)}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x (x + 2)}{(x + 3) (x + 7)}$

Paso 3

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Combinar.

$\frac{3 (x + 3) (2 x (x + 2))}{4 x^{4} ((x + 3) (x + 7))}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $x + 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 (x + 3) (2 x (x + 2))}{4 x^{4} ((x + 3) (x + 7))}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3 (2 x (x + 2))}{4 x^{4} (x + 7)}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Factoriza $2$ de $3 (2 x (x + 2))$ .

$\frac{2 (3 (x (x + 2)))}{4 x^{4} (x + 7)}$

Paso 3.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1

Factoriza $2$ de $4 x^{4} (x + 7)$ .

$\frac{2 (3 (x (x + 2)))}{2 (2 x^{4} (x + 7))}$

Paso 3.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (3 (x (x + 2)))}{2 (2 x^{4} (x + 7))}$

Paso 3.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 (x (x + 2))}{2 x^{4} (x + 7)}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $x$ y $x^{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Factoriza $x$ de $3 (x (x + 2))$ .

$\frac{x (3 (x + 2))}{2 x^{4} (x + 7)}$

Paso 3.4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1

Factoriza $x$ de $2 x^{4} (x + 7)$ .

$\frac{x (3 (x + 2))}{x (2 x^{3} (x + 7))}$

Paso 3.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x (3 (x + 2))}{x (2 x^{3} (x + 7))}$

Paso 3.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 (x + 2)}{2 x^{3} (x + 7)}$