Álgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{x^{2} - 18 x + 81}{x - 9}$ , $a = 9$

Paso 1

Reemplaza la variable $a$ con $9$ en la expresión.

$f (x) = \frac{x^{2} - 18 x + 81}{x - 9}$

Paso 2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.1

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.1.1

Reescribe $81$ como $9^{2}$ .

$f (x) = \frac{x^{2} - 18 x + 9^{2}}{x - 9}$

Paso 2.1.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$18 x = 2 \cdot x \cdot 9$

Paso 2.1.3

Reescribe el polinomio.

$f (x) = \frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 9 + 9^{2}}{x - 9}$

Paso 2.1.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 9$ .

$f (x) = \frac{{(x - 9)}^{2}}{x - 9}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de ${(x - 9)}^{2}$ y $x - 9$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $x - 9$ de ${(x - 9)}^{2}$ .

$f (x) = \frac{(x - 9) (x - 9)}{x - 9}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1

Multiplica por $1$ .

$f (x) = \frac{(x - 9) (x - 9)}{(x - 9) \cdot 1}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$f (x) = \frac{(x - 9) (x - 9)}{(x - 9) \cdot 1}$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$f (x) = \frac{x - 9}{1}$

Paso 2.2.2.4

Divide $x - 9$ por $1$ .

$f (x) = x - 9$

Paso 2.3

La respuesta final es $x - 9$ .

$x - 9$

Paso 3