Álgebra Ejemplos

$\sqrt[3]{32 x^{7}} \div \sqrt[3]{4 x^{2}}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\sqrt[3]{32 x^{7}}}{\sqrt[3]{4 x^{2}}}$

Paso 2

Combina $\sqrt[3]{32 x^{7}}$ y $\sqrt[3]{4 x^{2}}$ en un solo radical.

$\sqrt[3]{\frac{32 x^{7}}{4 x^{2}}}$

Paso 3

Reduce la expresión $\frac{32 x^{7}}{4 x^{2}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Factoriza $4$ de $32 x^{7}$ .

$\sqrt[3]{\frac{4 (8 x^{7})}{4 x^{2}}}$

Paso 3.2

Factoriza $4$ de $4 x^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{4 (8 x^{7})}{4 (x^{2})}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común.

$\sqrt[3]{\frac{4 (8 x^{7})}{4 x^{2}}}$

Paso 3.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt[3]{\frac{8 x^{7}}{x^{2}}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x^{7}$ y $x^{2}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x^{2}$ de $8 x^{7}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (8 x^{5})}{x^{2}}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Multiplica por $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (8 x^{5})}{x^{2} \cdot 1}}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (8 x^{5})}{x^{2} \cdot 1}}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt[3]{\frac{8 x^{5}}{1}}$

Paso 4.2.4

Divide $8 x^{5}$ por $1$ .

$\sqrt[3]{8 x^{5}}$

Paso 5

Reescribe $8 x^{5}$ como ${(2 x)}^{3} x^{2}$ .

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Paso 5.1

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} x^{5}}$

Paso 5.2

Factoriza $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} (x^{3} x^{2})}$

Paso 5.3

Reescribe $2^{3} x^{3}$ como ${(2 x)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 x)}^{3} x^{2}}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$2 x \sqrt[3]{x^{2}}$