Álgebra Ejemplos

$N = \frac{t^{2} - t}{2}$

Paso 1

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Paso 1.1

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1.1

Factoriza $t$ de $t^{2} - t$ .

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Paso 1.1.1.1

Factoriza $t$ de $t^{2}$ .

$N = \frac{t \cdot t - t}{2}$

Paso 1.1.1.2

Factoriza $t$ de $- t$ .

$N = \frac{t \cdot t + t \cdot - 1}{2}$

Paso 1.1.1.3

Factoriza $t$ de $t \cdot t + t \cdot - 1$ .

$N = \frac{t (t - 1)}{2}$

Paso 1.2

Resta $\frac{t (t - 1)}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$N - \frac{t (t - 1)}{2} = 0$

Paso 2

Simplifica $N - \frac{t (t - 1)}{2}$ .

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Paso 2.1

Para escribir $N$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$N \cdot \frac{2}{2} - \frac{t (t - 1)}{2} = 0$

Paso 2.2

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1

Combina $N$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{N \cdot 2}{2} - \frac{t (t - 1)}{2} = 0$

Paso 2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{N \cdot 2 - t (t - 1)}{2} = 0$

Paso 2.3

Simplifica el numerador.

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Paso 2.3.1

Mueve $2$ a la izquierda de $N$ .

$\frac{2 \cdot N - t (t - 1)}{2} = 0$

Paso 2.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 N - t \cdot t - t \cdot - 1}{2} = 0$

Paso 2.3.3

Multiplica $t$ por $t$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.3.1

Mueve $t$ .

$\frac{2 N - (t \cdot t) - t \cdot - 1}{2} = 0$

Paso 2.3.3.2

Multiplica $t$ por $t$ .

$\frac{2 N - t^{2} - t \cdot - 1}{2} = 0$

Paso 2.3.4

Multiplica $- t \cdot - 1$ .

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Paso 2.3.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{2 N - t^{2} + 1 t}{2} = 0$

Paso 2.3.4.2

Multiplica $t$ por $1$ .

$\frac{2 N - t^{2} + t}{2} = 0$

Paso 3

Establece el numerador igual a cero.

$2 N - t^{2} + t = 0$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $N$ .

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $N$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Suma $t^{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$2 N + t = t^{2}$

Paso 4.1.2

Resta $t$ de ambos lados de la ecuación.

$2 N = t^{2} - t$

Paso 4.2

Divide cada término en $2 N = t^{2} - t$ por $2$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $2 N = t^{2} - t$ por $2$ .

$\frac{2 N}{2} = \frac{t^{2}}{2} + \frac{- t}{2}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 N}{2} = \frac{t^{2}}{2} + \frac{- t}{2}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $N$ por $1$ .

$N = \frac{t^{2}}{2} + \frac{- t}{2}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$N = \frac{t^{2}}{2} - \frac{t}{2}$