Álgebra Ejemplos

$(7 x + 2 y) \cdot (7 x - 2 y)$

Paso 1

Expande $(7 x + 2 y) (7 x - 2 y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$7 x (7 x - 2 y) + 2 y (7 x - 2 y)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$7 x (7 x) + 7 x (- 2 y) + 2 y (7 x - 2 y)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$7 x (7 x) + 7 x (- 2 y) + 2 y (7 x) + 2 y (- 2 y)$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $7 x (7 x) + 7 x (- 2 y) + 2 y (7 x) + 2 y (- 2 y)$ .

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Paso 2.1.1

Reordena los factores en los términos $7 x (- 2 y)$ y $2 y (7 x)$ .

$7 x (7 x) - 2 \cdot 7 x y + 2 \cdot 7 x y + 2 y (- 2 y)$

Paso 2.1.2

Suma $- 2 \cdot 7 x y$ y $2 \cdot 7 x y$ .

$7 x (7 x) + 0 + 2 y (- 2 y)$

Paso 2.1.3

Suma $7 x (7 x)$ y $0$ .

$7 x (7 x) + 2 y (- 2 y)$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$7 \cdot 7 x \cdot x + 2 y (- 2 y)$

Paso 2.2.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.2.1

Mueve $x$ .

$7 \cdot 7 (x \cdot x) + 2 y (- 2 y)$

Paso 2.2.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$7 \cdot 7 x^{2} + 2 y (- 2 y)$

Paso 2.2.3

Multiplica $7$ por $7$ .

$49 x^{2} + 2 y (- 2 y)$

Paso 2.2.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$49 x^{2} + 2 \cdot - 2 y \cdot y$

Paso 2.2.5

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.5.1

Mueve $y$ .

$49 x^{2} + 2 \cdot - 2 (y \cdot y)$

Paso 2.2.5.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$49 x^{2} + 2 \cdot - 2 y^{2}$

Paso 2.2.6

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$49 x^{2} - 4 y^{2}$