Álgebra Ejemplos

$\frac{- 15 a^{0} b c^{2}}{- 60 a^{- 8} b^{- 6} c^{0}}$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Mueve $a^{- 8}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 15 a^{0} b c^{2} a^{8}}{- 60 b^{- 6}}$

Paso 1.2

Mueve $b^{- 6}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 15 a^{0} b c^{2} a^{8} b^{6}}{- 60}$

Paso 2

Mueve $c^{0}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 15 a^{0} b c^{2} a^{8} b^{6} c^{0}}{- 60 c^{0}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Multiplica $a^{0}$ por $a^{8}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1

Mueve $a^{8}$ .

$\frac{- 15 (a^{8} a^{0}) b c^{2} b^{6} c^{0}}{- 60 c^{0}}$

Paso 3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 15 a^{8 + 0} b c^{2} b^{6} c^{0}}{- 60 c^{0}}$

Paso 3.1.3

Suma $8$ y $0$ .

$\frac{- 15 a^{8} b c^{2} b^{6} c^{0}}{- 60 c^{0}}$

Paso 3.2

Multiplica $b$ por $b^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1

Mueve $b^{6}$ .

$\frac{- 15 a^{8} (b^{6} b) c^{2} c^{0}}{- 60 c^{0}}$

Paso 3.2.2

Multiplica $b^{6}$ por $b$ .

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Paso 3.2.2.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- 15 a^{8} (b^{6} b^{1}) c^{2} c^{0}}{- 60 c^{0}}$

Paso 3.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 15 a^{8} b^{6 + 1} c^{2} c^{0}}{- 60 c^{0}}$

Paso 3.2.3

Suma $6$ y $1$ .

$\frac{- 15 a^{8} b^{7} c^{2} c^{0}}{- 60 c^{0}}$

Paso 3.3

Multiplica $c^{2}$ por $c^{0}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.3.1

Mueve $c^{0}$ .

$\frac{- 15 a^{8} b^{7} (c^{0} c^{2})}{- 60 c^{0}}$

Paso 3.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 15 a^{8} b^{7} c^{0 + 2}}{- 60 c^{0}}$

Paso 3.3.3

Suma $0$ y $2$ .

$\frac{- 15 a^{8} b^{7} c^{2}}{- 60 c^{0}}$

Paso 4

Mueve $c^{0}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 15 a^{8} b^{7} c^{2} c^{0}}{- 60}$

Paso 5

Multiplica $c^{2}$ por $c^{0}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $c^{0}$ .

$\frac{- 15 a^{8} b^{7} (c^{0} c^{2})}{- 60}$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 15 a^{8} b^{7} c^{0 + 2}}{- 60}$

Paso 5.3

Suma $0$ y $2$ .

$\frac{- 15 a^{8} b^{7} c^{2}}{- 60}$

Paso 6

Cancela el factor común de $- 15$ y $- 60$ .

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Paso 6.1

Factoriza $- 15$ de $- 15 a^{8} b^{7} c^{2}$ .

$\frac{- 15 (a^{8} b^{7} c^{2})}{- 60}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $- 15$ de $- 60$ .

$\frac{- 15 (a^{8} b^{7} c^{2})}{- 15 (4)}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 15 (a^{8} b^{7} c^{2})}{- 15 \cdot 4}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{8} b^{7} c^{2}}{4}$