Álgebra Ejemplos

$\log (2) + \log (x - 4) = \log (3 x + 8)$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (2 (x - 4)) = \log (3 x + 8)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\log (2 x + 2 \cdot - 4) = \log (3 x + 8)$

Paso 1.3

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$\log (2 x - 8) = \log (3 x + 8)$

Paso 2

Para que la ecuación sea igual, el argumento de los logaritmos en ambos lados de la ecuación debe ser igual.

$2 x - 8 = 3 x + 8$

Paso 3

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x - 8 - 3 x = 8$

Paso 3.1.2

Resta $3 x$ de $2 x$ .

$- x - 8 = 8$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Suma $8$ a ambos lados de la ecuación.

$- x = 8 + 8$

Paso 3.2.2

Suma $8$ y $8$ .

$- x = 16$

Paso 3.3

Divide cada término en $- x = 16$ por $- 1$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Divide cada término en $- x = 16$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{16}{- 1}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{16}{- 1}$

Paso 3.3.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{16}{- 1}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.1

Divide $16$ por $- 1$ .

$x = - 16$

Paso 4

Excluye las soluciones que no hagan que $\log (2) + \log (x - 4) = \log (3 x + 8)$ sea verdadera.

$No hay solución$