Álgebra Ejemplos

$- 6 x + 8 y + 3 z = 9$ $- 6 x + y + 5 z = 2$ $x + 2 y - z = 5$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Suma $6 x$ a ambos lados de la ecuación.

$y + 5 z = 2 + 6 x$

$- 6 x + 8 y + 3 z = 9$

$x + 2 y - z = 5$

Paso 1.2

Resta $5 z$ de ambos lados de la ecuación.

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$- 6 x + 8 y + 3 z = 9$

$x + 2 y - z = 5$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$- 6 x + 8 y + 3 z = 9$

$x + 2 y - z = 5$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $2 + 6 x - 5 z$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $- 6 x + 8 y + 3 z = 9$ por $2 + 6 x - 5 z$ .

$- 6 x + 8 (2 + 6 x - 5 z) + 3 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x + 2 y - z = 5$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $- 6 x + 8 (2 + 6 x - 5 z) + 3 z$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 6 x + 8 \cdot 2 + 8 (6 x) + 8 (- 5 z) + 3 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x + 2 y - z = 5$

Paso 2.2.1.1.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.2.1

Multiplica $8$ por $2$ .

$- 6 x + 16 + 8 (6 x) + 8 (- 5 z) + 3 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x + 2 y - z = 5$

Paso 2.2.1.1.2.2

Multiplica $6$ por $8$ .

$- 6 x + 16 + 48 x + 8 (- 5 z) + 3 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x + 2 y - z = 5$

Paso 2.2.1.1.2.3

Multiplica $- 5$ por $8$ .

$- 6 x + 16 + 48 x - 40 z + 3 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x + 2 y - z = 5$

$- 6 x + 16 + 48 x - 40 z + 3 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x + 2 y - z = 5$

$- 6 x + 16 + 48 x - 40 z + 3 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x + 2 y - z = 5$

Paso 2.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1.2.1

Suma $- 6 x$ y $48 x$ .

$42 x + 16 - 40 z + 3 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x + 2 y - z = 5$

Paso 2.2.1.2.2

Suma $- 40 z$ y $3 z$ .

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x + 2 y - z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x + 2 y - z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x + 2 y - z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x + 2 y - z = 5$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x + 2 y - z = 5$ por $2 + 6 x - 5 z$ .

$x + 2 (2 + 6 x - 5 z) - z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

Paso 2.4

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.1

Simplifica $x + 2 (2 + 6 x - 5 z) - z$ .

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Paso 2.4.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x + 2 \cdot 2 + 2 (6 x) + 2 (- 5 z) - z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

Paso 2.4.1.1.2

Simplifica.

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Paso 2.4.1.1.2.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$x + 4 + 2 (6 x) + 2 (- 5 z) - z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

Paso 2.4.1.1.2.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$x + 4 + 12 x + 2 (- 5 z) - z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

Paso 2.4.1.1.2.3

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$x + 4 + 12 x - 10 z - z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x + 4 + 12 x - 10 z - z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x + 4 + 12 x - 10 z - z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

Paso 2.4.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.4.1.2.1

Suma $x$ y $12 x$ .

$13 x + 4 - 10 z - z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

Paso 2.4.1.2.2

Resta $z$ de $- 10 z$ .

$13 x + 4 - 11 z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$13 x + 4 - 11 z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$13 x + 4 - 11 z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$13 x + 4 - 11 z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$13 x + 4 - 11 z = 5$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

Paso 3

Resuelve $x$ en $13 x + 4 - 11 z = 5$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$13 x - 11 z = 5 - 4$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

Paso 3.1.2

Suma $11 z$ a ambos lados de la ecuación.

$13 x = 5 - 4 + 11 z$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

Paso 3.1.3

Resta $4$ de $5$ .

$13 x = 1 + 11 z$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$13 x = 1 + 11 z$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

Paso 3.2

Divide cada término en $13 x = 1 + 11 z$ por $13$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $13 x = 1 + 11 z$ por $13$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $13$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{13 x}{13} = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$42 x + 16 - 37 z = 9$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $\frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $42 x + 16 - 37 z = 9$ por $\frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$ .

$42 (\frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}) + 16 - 37 z = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Simplifica $42 (\frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}) + 16 - 37 z$ .

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Paso 4.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$42 (\frac{1}{13}) + 42 (\frac{11 z}{13}) + 16 - 37 z = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

Paso 4.2.1.1.2

Combina $42$ y $\frac{1}{13}$ .

$\frac{42}{13} + 42 (\frac{11 z}{13}) + 16 - 37 z = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

Paso 4.2.1.1.3

Multiplica $42 \frac{11 z}{13}$ .

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Paso 4.2.1.1.3.1

Combina $42$ y $\frac{11 z}{13}$ .

$\frac{42}{13} + \frac{42 (11 z)}{13} + 16 - 37 z = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

Paso 4.2.1.1.3.2

Multiplica $11$ por $42$ .

$\frac{42}{13} + \frac{462 z}{13} + 16 - 37 z = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$\frac{42}{13} + \frac{462 z}{13} + 16 - 37 z = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$\frac{42}{13} + \frac{462 z}{13} + 16 - 37 z = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

Paso 4.2.1.2

Para escribir $16$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{13}{13}$ .

$\frac{462 z}{13} + \frac{42}{13} + 16 \cdot \frac{13}{13} - 37 z = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

Paso 4.2.1.3

Combina $16$ y $\frac{13}{13}$ .

$\frac{462 z}{13} + \frac{42}{13} + \frac{16 \cdot 13}{13} - 37 z = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

Paso 4.2.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{462 z}{13} + \frac{42 + 16 \cdot 13}{13} - 37 z = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

Paso 4.2.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.1.5.1

Multiplica $16$ por $13$ .

$\frac{462 z}{13} + \frac{42 + 208}{13} - 37 z = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

Paso 4.2.1.5.2

Suma $42$ y $208$ .

$\frac{462 z}{13} + \frac{250}{13} - 37 z = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$\frac{462 z}{13} + \frac{250}{13} - 37 z = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

Paso 4.2.1.6

Para escribir $- 37 z$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{13}{13}$ .

$\frac{462 z}{13} - 37 z \cdot \frac{13}{13} + \frac{250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

Paso 4.2.1.7

Combina $- 37 z$ y $\frac{13}{13}$ .

$\frac{462 z}{13} + \frac{- 37 z \cdot 13}{13} + \frac{250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

Paso 4.2.1.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{462 z - 37 z \cdot 13}{13} + \frac{250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

Paso 4.2.1.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{462 z - 37 z \cdot 13 + 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

Paso 4.2.1.10

Multiplica $13$ por $- 37$ .

$\frac{462 z - 481 z + 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

Paso 4.2.1.11

Resta $481 z$ de $462 z$ .

$\frac{- 19 z + 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

Paso 4.2.1.12

Factoriza $- 1$ de $- 19 z$ .

$\frac{- (19 z) + 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

Paso 4.2.1.13

Reescribe $250$ como $- 1 (- 250)$ .

$\frac{- (19 z) - 1 \cdot - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

Paso 4.2.1.14

Factoriza $- 1$ de $- (19 z) - 1 (- 250)$ .

$\frac{- (19 z - 250)}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

Paso 4.2.1.15

Simplifica la expresión.

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Paso 4.2.1.15.1

Reescribe $- (19 z - 250)$ como $- 1 (19 z - 250)$ .

$\frac{- 1 (19 z - 250)}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

Paso 4.2.1.15.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + 6 x - 5 z$

Paso 4.3

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = 2 + 6 x - 5 z$ por $\frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$ .

$y = 2 + 6 (\frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}) - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

Paso 4.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.4.1

Simplifica $2 + 6 (\frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}) - 5 z$ .

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Paso 4.4.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 2 + 6 (\frac{1}{13}) + 6 (\frac{11 z}{13}) - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

Paso 4.4.1.1.2

Combina $6$ y $\frac{1}{13}$ .

$y = 2 + \frac{6}{13} + 6 (\frac{11 z}{13}) - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

Paso 4.4.1.1.3

Multiplica $6 \frac{11 z}{13}$ .

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Paso 4.4.1.1.3.1

Combina $6$ y $\frac{11 z}{13}$ .

$y = 2 + \frac{6}{13} + \frac{6 (11 z)}{13} - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

Paso 4.4.1.1.3.2

Multiplica $11$ por $6$ .

$y = 2 + \frac{6}{13} + \frac{66 z}{13} - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + \frac{6}{13} + \frac{66 z}{13} - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 2 + \frac{6}{13} + \frac{66 z}{13} - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

Paso 4.4.1.2

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{13}{13}$ .

$y = 2 \cdot \frac{13}{13} + \frac{6}{13} + \frac{66 z}{13} - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

Paso 4.4.1.3

Combina $2$ y $\frac{13}{13}$ .

$y = \frac{2 \cdot 13}{13} + \frac{6}{13} + \frac{66 z}{13} - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

Paso 4.4.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{2 \cdot 13 + 6}{13} + \frac{66 z}{13} - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

Paso 4.4.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.4.1.5.1

Multiplica $2$ por $13$ .

$y = \frac{26 + 6}{13} + \frac{66 z}{13} - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

Paso 4.4.1.5.2

Suma $26$ y $6$ .

$y = \frac{32}{13} + \frac{66 z}{13} - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = \frac{32}{13} + \frac{66 z}{13} - 5 z$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

Paso 4.4.1.6

Para escribir $- 5 z$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{13}{13}$ .

$y = \frac{32}{13} + \frac{66 z}{13} - 5 z \cdot \frac{13}{13}$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

Paso 4.4.1.7

Combina $- 5 z$ y $\frac{13}{13}$ .

$y = \frac{32}{13} + \frac{66 z}{13} + \frac{- 5 z \cdot 13}{13}$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

Paso 4.4.1.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{32}{13} + \frac{66 z - 5 z \cdot 13}{13}$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

Paso 4.4.1.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{32 + 66 z - 5 z \cdot 13}{13}$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

Paso 4.4.1.10

Multiplica $13$ por $- 5$ .

$y = \frac{32 + 66 z - 65 z}{13}$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

Paso 4.4.1.11

Resta $65 z$ de $66 z$ .

$y = \frac{32 + z}{13}$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$- \frac{19 z - 250}{13} = 9$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

Paso 5

Resuelve $z$ en $- \frac{19 z - 250}{13} = 9$ .

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Paso 5.1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 13$ .

$- 13 (- \frac{19 z - 250}{13}) = - 13 \cdot 9$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

Paso 5.2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Simplifica $- 13 (- \frac{19 z - 250}{13})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1.1

Cancela el factor común de $13$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{19 z - 250}{13}$ al numerador.

$- 13 \frac{- (19 z - 250)}{13} = - 13 \cdot 9$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

Paso 5.2.1.1.1.2

Factoriza $13$ de $- 13$ .

$13 (- 1) (\frac{- (19 z - 250)}{13}) = - 13 \cdot 9$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

Paso 5.2.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$13 \cdot (- 1 \frac{- (19 z - 250)}{13}) = - 13 \cdot 9$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

Paso 5.2.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$19 z - 250 = - 13 \cdot 9$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$19 z - 250 = - 13 \cdot 9$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

Paso 5.2.1.1.2

Multiplica.

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Paso 5.2.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (19 z - 250) = - 13 \cdot 9$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

Paso 5.2.1.1.2.2

Multiplica $19 z - 250$ por $1$ .

$19 z - 250 = - 13 \cdot 9$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$19 z - 250 = - 13 \cdot 9$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$19 z - 250 = - 13 \cdot 9$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$19 z - 250 = - 13 \cdot 9$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.2.1

Multiplica $- 13$ por $9$ .

$19 z - 250 = - 117$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$19 z - 250 = - 117$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$19 z - 250 = - 117$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

Paso 5.3

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.3.1

Suma $250$ a ambos lados de la ecuación.

$19 z = - 117 + 250$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

Paso 5.3.2

Suma $- 117$ y $250$ .

$19 z = 133$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$19 z = 133$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

Paso 5.4

Divide cada término en $19 z = 133$ por $19$ y simplifica.

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Paso 5.4.1

Divide cada término en $19 z = 133$ por $19$ .

$\frac{19 z}{19} = \frac{133}{19}$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

Paso 5.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.4.2.1

Cancela el factor común de $19$ .

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Paso 5.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{19 z}{19} = \frac{133}{19}$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

Paso 5.4.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{133}{19}$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$z = \frac{133}{19}$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$z = \frac{133}{19}$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

Paso 5.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.4.3.1

Divide $133$ por $19$ .

$z = 7$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$z = 7$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$z = 7$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$z = 7$

$y = \frac{32 + z}{13}$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

Paso 6

Reemplaza todos los casos de $z$ por $7$ en cada ecuación.

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Paso 6.1

Reemplaza todos los casos de $z$ en $y = \frac{32 + z}{13}$ por $7$ .

$y = \frac{32 + 7}{13}$

$z = 7$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

Paso 6.2

Simplifica $y = \frac{32 + 7}{13}$ .

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Paso 6.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{32 + 7}{13}$

$z = 7$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = \frac{32 + 7}{13}$

$z = 7$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

Paso 6.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.2.1

Simplifica $\frac{32 + 7}{13}$ .

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Paso 6.2.2.1.1

Suma $32$ y $7$ .

$y = \frac{39}{13}$

$z = 7$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

Paso 6.2.2.1.2

Divide $39$ por $13$ .

$y = 3$

$z = 7$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 3$

$z = 7$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 3$

$z = 7$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

$y = 3$

$z = 7$

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$

Paso 6.3

Reemplaza todos los casos de $z$ en $x = \frac{1}{13} + \frac{11 z}{13}$ por $7$ .

$x = \frac{1}{13} + \frac{11 (7)}{13}$

$y = 3$

$z = 7$

Paso 6.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.4.1

Simplifica $\frac{1}{13} + \frac{11 (7)}{13}$ .

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Paso 6.4.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{1 + 11 (7)}{13}$

$y = 3$

$z = 7$

Paso 6.4.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 6.4.1.2.1

Multiplica $11$ por $7$ .

$x = \frac{1 + 77}{13}$

$y = 3$

$z = 7$

Paso 6.4.1.2.2

Suma $1$ y $77$ .

$x = \frac{78}{13}$

$y = 3$

$z = 7$

Paso 6.4.1.2.3

Divide $78$ por $13$ .

$x = 6$

$y = 3$

$z = 7$

$x = 6$

$y = 3$

$z = 7$

$x = 6$

$y = 3$

$z = 7$

$x = 6$

$y = 3$

$z = 7$

$x = 6$

$y = 3$

$z = 7$

Paso 7

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(6, 3, 7)$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(6, 3, 7)$

Forma de la ecuación:

$x = 6, y = 3, z = 7$