Álgebra Ejemplos

$2 \sqrt{45} - 4 \sqrt{135} - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $45$ como $3^{2} \cdot 5$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $9$ de $45$ .

$2 \sqrt{9 (5)} - 4 \sqrt{135} - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

Paso 1.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 5} - 4 \sqrt{135} - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 (| 3 | \sqrt{5}) - 4 \sqrt{135} - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

Paso 1.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $3$ es $3$ .

$2 (3 \sqrt{5}) - 4 \sqrt{135} - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

Paso 1.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 \sqrt{5} - 4 \sqrt{135} - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

Paso 1.5

Reescribe $135$ como $3^{2} \cdot 15$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $9$ de $135$ .

$6 \sqrt{5} - 4 \sqrt{9 (15)} - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

Paso 1.5.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$6 \sqrt{5} - 4 \sqrt{3^{2} \cdot 15} - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

Paso 1.6

Retira los términos de abajo del radical.

$6 \sqrt{5} - 4 (| 3 | \sqrt{15}) - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

Paso 1.7

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $3$ es $3$ .

$6 \sqrt{5} - 4 (3 \sqrt{15}) - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

Paso 1.8

Multiplica $3$ por $- 4$ .

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

Paso 1.9

Reescribe $80$ como $4^{2} \cdot 5$ .

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Paso 1.9.1

Factoriza $16$ de $80$ .

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 2 \sqrt{16 (5)} + 2 \sqrt{60}$

Paso 1.9.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 2 \sqrt{4^{2} \cdot 5} + 2 \sqrt{60}$

Paso 1.10

Retira los términos de abajo del radical.

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 2 (| 4 | \sqrt{5}) + 2 \sqrt{60}$

Paso 1.11

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $4$ es $4$ .

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 2 (4 \sqrt{5}) + 2 \sqrt{60}$

Paso 1.12

Multiplica $4$ por $- 2$ .

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 8 \sqrt{5} + 2 \sqrt{60}$

Paso 1.13

Reescribe $60$ como $2^{2} \cdot 15$ .

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Paso 1.13.1

Factoriza $4$ de $60$ .

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 8 \sqrt{5} + 2 \sqrt{4 (15)}$

Paso 1.13.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 8 \sqrt{5} + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 15}$

Paso 1.14

Retira los términos de abajo del radical.

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 8 \sqrt{5} + 2 (| 2 | \sqrt{15})$

Paso 1.15

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 8 \sqrt{5} + 2 (2 \sqrt{15})$

Paso 1.16

Multiplica $2$ por $2$ .

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 8 \sqrt{5} + 4 \sqrt{15}$

Paso 2

Resta $8 \sqrt{5}$ de $6 \sqrt{5}$ .

$- 2 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15}$

Paso 3

Suma $- 12 \sqrt{15}$ y $4 \sqrt{15}$ .

$- 2 \sqrt{5} - 8 \sqrt{15}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- 2 \sqrt{5} - 8 \sqrt{15}$

Forma decimal:

$- 35.45600272 \dots$