Ingresa un problema...
Álgebra Ejemplos
Paso 1
Resta de ambos lados de la desigualdad.
Paso 2
Convierte la desigualdad en una ecuación.
Paso 3
Paso 3.1
Factoriza de .
Paso 3.1.1
Factoriza de .
Paso 3.1.2
Factoriza de .
Paso 3.1.3
Factoriza de .
Paso 3.2
Reescribe como .
Paso 3.3
Factoriza.
Paso 3.3.1
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 3.3.2
Elimina los paréntesis innecesarios.
Paso 4
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 5
Paso 5.1
Establece igual a .
Paso 5.2
Resuelve en .
Paso 5.2.1
Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.
Paso 5.2.2
Simplifica .
Paso 5.2.2.1
Reescribe como .
Paso 5.2.2.2
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 5.2.2.3
Más o menos es .
Paso 6
Paso 6.1
Establece igual a .
Paso 6.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 7
Paso 7.1
Establece igual a .
Paso 7.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 8
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 9
Usa cada raíz para crear intervalos de prueba.
Paso 10
Paso 10.1
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Paso 10.1.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 10.1.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 10.1.3
del lado izquierdo no es menor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es falso.
Falso
Falso
Paso 10.2
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Paso 10.2.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 10.2.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 10.2.3
del lado izquierdo es menor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es siempre verdadero.
Verdadero
Verdadero
Paso 10.3
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Paso 10.3.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 10.3.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 10.3.3
del lado izquierdo es menor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es siempre verdadero.
Verdadero
Verdadero
Paso 10.4
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Paso 10.4.1
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Paso 10.4.2
Reemplaza con en la desigualdad original.
Paso 10.4.3
del lado izquierdo no es menor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es falso.
Falso
Falso
Paso 10.5
Compara los intervalos para determinar cuáles satisfacen la desigualdad original.
Falso
Verdadero
Verdadero
Falso
Falso
Verdadero
Verdadero
Falso
Paso 11
La solución consiste en todos los intervalos verdaderos.
o
Paso 12
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma de desigualdad:
Notación de intervalo:
Paso 13