Álgebra Ejemplos

$(2 t^{2} + 13 t + 15) \div (t + 6)$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{2 t^{2} + 13 t + 15}{t + 6}$

Paso 2

Factoriza por agrupación.

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Paso 2.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 2 \cdot 15 = 30$ y cuya suma es $b = 13$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $13$ de $13 t$ .

$\frac{2 t^{2} + 13 (t) + 15}{t + 6}$

Paso 2.1.2

Reescribe $13$ como $3$ más $10$

$\frac{2 t^{2} + (3 + 10) t + 15}{t + 6}$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 t^{2} + 3 t + 10 t + 15}{t + 6}$

Paso 2.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$\frac{(2 t^{2} + 3 t) + 10 t + 15}{t + 6}$

Paso 2.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$\frac{t (2 t + 3) + 5 (2 t + 3)}{t + 6}$

Paso 2.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $2 t + 3$ .

$\frac{(2 t + 3) (t + 5)}{t + 6}$