Álgebra Ejemplos

$- f (2 (x - 2)) + 1$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 y x + 4 y = - 1$

Paso 1.2

Factoriza $2 y$ de $- 2 y x + 4 y$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $2 y$ de $- 2 y x$ .

$2 y (- 1 x) + 4 y = - 1$

Paso 1.2.2

Factoriza $2 y$ de $4 y$ .

$2 y (- 1 x) + 2 y (2) = - 1$

Paso 1.2.3

Factoriza $2 y$ de $2 y (- 1 x) + 2 y (2)$ .

$2 y (- 1 x + 2) = - 1$

Paso 1.3

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$2 y (- x + 2) = - 1$

Paso 1.4

Divide cada término en $2 y (- x + 2) = - 1$ por $2 (- x + 2)$ y simplifica.

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Paso 1.4.1

Divide cada término en $2 y (- x + 2) = - 1$ por $2 (- x + 2)$ .

$\frac{2 y (- x + 2)}{2 (- x + 2)} = \frac{- 1}{2 (- x + 2)}$

Paso 1.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y (- x + 2)}{2 (- x + 2)} = \frac{- 1}{2 (- x + 2)}$

Paso 1.4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y (- x + 2)}{- x + 2} = \frac{- 1}{2 (- x + 2)}$

Paso 1.4.2.2

Cancela el factor común de $- x + 2$ .

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Paso 1.4.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{y (- x + 2)}{- x + 2} = \frac{- 1}{2 (- x + 2)}$

Paso 1.4.2.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 1}{2 (- x + 2)}$

Paso 1.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.4.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{1}{2 (- x + 2)}$

Paso 1.4.3.2

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$y = - \frac{1}{2 (- (x) + 2)}$

Paso 1.4.3.3

Reescribe $2$ como $- 1 (- 2)$ .

$y = - \frac{1}{2 (- (x) - 1 (- 2))}$

Paso 1.4.3.4

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (- 2)$ .

$y = - \frac{1}{2 (- (x - 2))}$

Paso 1.4.3.5

Simplifica la expresión.

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Paso 1.4.3.5.1

Reescribe $- (x - 2)$ como $- 1 (x - 2)$ .

$y = - \frac{1}{2 (- 1 (x - 2))}$

Paso 1.4.3.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - - \frac{1}{2 (x - 2)}$

Paso 1.4.3.5.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y = 1 \frac{1}{2 (x - 2)}$

Paso 1.4.3.5.4

Multiplica $\frac{1}{2 (x - 2)}$ por $1$ .

$y = \frac{1}{2 (x - 2)}$

Paso 2

Obtén dónde la expresión $\frac{1}{2 (x - 2)}$ no está definida.

$x = 2$

Paso 3

Considera la función racional $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ donde $n$ es el grado del numerador y $m$ es el grado del denominador.

1. Si $n < m$ , entonces el eje x, $y = 0$ , es la asíntota horizontal.

2. Si $n = m$ , entonces la asíntota horizontal es la línea $y = \frac{a}{b}$ .

3. Si $n > m$ , entonces no hay asíntota horizontal (hay una asíntota oblicua).

Paso 4

Obtén $n$ y $m$ .

$n = 0$

$m = 1$

Paso 5

Como $n < m$ , el eje x, $y = 0$ , es la asíntota horizontal.

$y = 0$

Paso 6

No hay ninguna asíntota oblicua porque el grado del numerador es menor o igual que el grado del denominador.

No hay asíntotas oblicuas

Paso 7

Este es el conjunto de todas las asíntotas.

Asíntotas verticales: $x = 2$

Asíntotas horizontales: $y = 0$

No hay asíntotas oblicuas

Paso 8